RPA 2024 (Original Reference) RPA 2024 (Référence Originale)

Official Algerian Seismic Regulations (2024 Edition) Règlement Parasismique Algérien (Édition 2024)

III

CRITÈRES DE CLASSIFICATION

3 CRITÈRES DE CLASSIFICATION

3.1 Classification des zones sismiques
3.2 Classification des sites
3.3 Actions sismiques
3.4 Classification des bâtiments selon leur importance
3.5 Classification des systèmes de contreventement
3.6 Coefficient de comportement global de la structure
3.7 Classification des bâtiments selon leur configuration
3.8 Facteur de qualité

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministère de l'Habitat, de l'Urbanisme et de la Ville

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة السكن والعمران والمدينة

3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

45 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

Le présent chapitre expose un ensemble de classifications nécessaires à la définition de la situation sismique étudiée et au choix de la méthode et des paramètres de calcul des forces sismiques.

3.1 Classification des zones sismiques

Le territoire national est divisé en sept (07) zones de sismicité croissante, définies sur la carte des zones de sismicité, cf. Figure (3.1) et Table (3.1), et l'Annexe A qui précise cette répartition wilaya et par commune, soit :

Sismicité	Zone
Très faible	0
Faible	I
Faible à moyenne	II
Moyenne	III
Moyenne à élevée	IV
Elevée	V & VI

Table 3.1: Zones sismiques

L'aléa est pris en compte par un seul paramètre, A : il s'agit de l'accélération maximale normalisée par rapport à l'accélération de la pesanteur, g, et nommée en coefficient d'accélération de référence de zone, au niveau d'un sol de classe S₁ (au rocher). Pour l'objectif de non-effondrement, elle est représentée par sa valeur caractéristique, A_k, choisie comme le fractile 90% ayant la période de retour égale à T_r = 475 ans (cf. § 3.3).

Un coefficient d'importance, I, égal à 1.0 est associé à cette période de retour, T_r = 475 ans. Pour des périodes de retour autres que la période, T_r = 475 ans, l'accélération de calcul, au niveau d'un sol de classe S₁, est égale à (A.I.g), où I est le coefficient d'importance dont les valeurs sont données aux Tableaux (3.11) & (I.1).

46 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

Commentaire (1) : Les zones, de très faible sismicité, sont celles où l'accélération de calcul au niveau d'un sol de classe S₁, (A.g), ne dépasse pas 0.04 g (0.39 m / s²) où g est l'accélération de la pesanteur.

Commentaire (2) : Les zones, de sismicité faible, sont celles où l'accélération de calcul, au niveau d'un sol de classe S₁, (A.g), ne dépasse pas 0.07 g (0.69 m / s²).

La Figure (3.1) représente la carte des zones sismiques de l'Algérie et le zonage global des différentes wilayas. L'annexe A donne la classification sismique par wilaya et par commune lorsque la wilaya est partagée entre plusieurs zones sismiques différentes.

Commentaire (3) : Dans le cas de zone de sismicité très faible (Zone 0 de la carte de zonage sismique, cf. Figure (3.1) & Annexe A), les séismes qui pourraient s'y produire sont estimés avoir de faibles magnitudes ; les calculs de stabilité des constructions aux effets du vent sont jugés suffisants pour y couvrir les effets éventuels des sollicitations d'origine sismique.

3.1 Classification des zones sismiques 47

Classification sismique des wilayas d'Algérie

Figure 3.1: Zonage sismique de l'Algérie

(a) Toutes les zones sismiques 0 à VI | (b) Zoom sur les zones sismiques I à VI

48 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

3.2 Classification des sites

3.2.1 Catégories et critères de classification

Des études géotechniques appropriées doivent être réalisées (cf. Annexe B) en vue de classer le site.

Les sites sont classés en cinq (05) catégories en fonction des propriétés mécaniques des sols qui les constituent, cf. Tableau (3.2).

Les quatre (04) premières catégories, sont établies en se basant sur la moyenne des propriétés de sol sur une profondeur minimale de 30 mètres. L'autre catégorie, considérée comme exceptionnelle, concerne les sites nécessitant des investigations spécifiques (S₅) (cf. § 3.2.2 & 3.2.3).

Catégorie S₁ (site rocheux) :

Rocher ou autre formation géologique de ce type pouvant comporter une couche superficielle moins résistante (sable très dense, dense ou moyennement dense, de graviers, d'argile très rigide ou rigide) d'épaisseur inférieure à 5 m et caractérisée par une vitesse moyenne d'onde de cisaillement (V_s > 800 m/s).

Catégorie S₂ (site ferme) :

Dépôts de sables et/ou de graviers très denses ou d'argile surconsolidée de plusieurs dizaines de mètres et caractérisés par une augmentation progressive des propriétés mécaniques avec la profondeur et des vitesses d'ondes de cisaillement (360 m/s < V_s30 ≤ 800 m/s).

Catégorie S₃ (site meuble) :

Dépôts épais de sables et de graviers moyennement denses et/ou d'argile moyennement raide de plusieurs dizaines de mètres et caractérisés par des vitesses d'ondes de cisaillement 180 m/s < V_s30 ≤ 360 m/s.

Catégorie S₄ (site très meuble) :

Dépôts épais de sables lâches ou dépôts d'argile molle à moyennement raide et caractérisée par des vitesses d'ondes de cisaillement (V_s30 < 180 m/s) ou tout autre profil contenant une couche d'argile molle de plus de 3 m d'épaisseur.

Catégorie S₅ (site nécessitant des investigations approfondies et des études spécifiques) (cf. § 3.2.2 & 3.2.3).

Par ailleurs, il convient de classer le site selon la valeur moyenne de la vitesse des ondes de cisaillement sur les 30 mètres supérieurs (V_s30). Ce paramètre est le plus fiable pour la classification du site.

En cas d'indisponibilité de V_s, il convient d'utiliser les valeurs moyennes harmoniques d'autres résultats d'essais (pénétromètre statique, SPT, pressiomètre, etc), données dans le Tableau (3.2). Selon la disponibilité et la fiabilité des résultats de différents types d'essais, le site sera classé dans la catégorie la plus appropriée. En cas de doute, il convient de classer le site dans la catégorie voisine, immédiate, la plus défavorable.

(a) La valeur de la vitesse de l'onde de cisaillement du rocher doit être mesurée sur site ou estimée dans le cas d'un rocher peu altéré. Les roches tendres ou altérées peuvent être classées en catégorie S₂ dans le cas où V_s n'est pas mesurée. Le site ne peut être classé dans la catégorie S₁ s'il existe plus de 3 m de sol entre la surface du rocher et le niveau bas des fondations superficielles.

49 3.2 Classification des sites

Catégorie	Description	q_c30	N₃₀	C_u30	R_c30	Pl₃₀	E_p30	V_s30
Catégorie	Description	(MPa)	(coups)	(kPa)	(MPa)	(MPa)	(MPa)	(m/s)
		(c)	(d)	(e)	(f)	(g)	(g)	(h)
S₁	Rocheux (a)	/	/	/	>10	>5	>100	>800
S₂	Ferme	>15	>50	>100	0.4-10	2-5	20-100	360-800
S₃	Meuble	1.5-15	15-50	50-100	0.1-0.4	1-2	5-20	180-360
S₄	Très Meuble ou Présence de 3 m, au moins, d'argile molle (b)	< 1.5	<15	<50	<0.1	<1	<5	<180
S_s	site nécessitant investigations approfondies et études spécifiques (cf. § 3.3.3)	/	/	/	/	/	/	/

Table 3.2: Classification des sites

(b) L'argile molle est définie par un indice de plasticité I_p > 20, une teneur en eau naturelle W_n ≥ 40%, une résistance non drainée c_u < 25 kPa et une vitesse d'onde de cisaillement V_s < 180 m/s.

Il convient de calculer les valeurs moyennes sur une profondeur totale de 30 m au moins, sauf dans le cas de rocher, conformément aux expressions suivantes:

q_{c 30} = \frac{30}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{h_{i}}{q_{c i}}}

(3.1)

(d) Essai SPT :

N_{30} = \frac{30}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{h_{i}}{N_{i}}}

(3.2)

(e) Essai de résistance au cisaillement non drainé :

C_{u 30} = \frac{30}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{h_{i}}{C_{u i}}}

(3.3)

(f) Essai de résistance à la compression simple :

R_{c 30} = \frac{30}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{h_{i}}{R_{c i}}}

(3.4)

(g) Caractéristiques pressiométriques :

E_{p 30} = \frac{30}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{h_{i}}{E_{p i}}}

(3.5)

50 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

P_{l 30} = \frac{30}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{h_{i}}{P_{l i}}}

(3.6)

(h) Vitesse des ondes de cisaillement :

V_{s, 30} = \frac{30}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{h_{i}}{V_{s i}}}

(3.7)

avec :

h_i : épaisseur de la couche i
q_ci : résistance de pointe moyenne à travers la couche i
N_i : nombre de coups moyen non corrigé enregistré à travers la couche i
C_ui : résistance au cisaillement non drainée de la couche i
R_ci : Résistance à la compression simple dans la couche i
E_pi : module pressiométrique moyen à travers la couche i
P_li : pression limite moyenne à travers la couche i
V_si : vitesse de l'onde de cisaillement dans la couche i

3.2.2 Conditions de site : investigations approfondies et études spécifiques

Les conditions de site qui nécessitent des investigations approfondies sont les suivantes :

présence de sols instables sous les actions sismiques tels que sols liquéfiables, sols faiblement cimentés, anciens remblais ;
présence de sols vaseux ou d'argile avec une très forte teneur en matière organique sur une épaisseur de plus de 3 m ;
présence d'argile très plastique (indice de plasticité I_p ≥ 75) sur une épaisseur de plus de 7.5 m ;
présence sur une épaisseur de plus de 37 m d'une couche d'argile molle à moyennement raide (q_c = 1.5 à 5 MPa, Pl = 0.5 à 2 MPa, E_p = 5 à 25 MPa, C_u ≤ 50 kPa, R_c = 0.1 à 0.4 MPa).

3.2.3 Etapes pour classer un site

Les étapes nécessaires pour classer un site consistent à :

Vérifier les quatre conditions nécessitant des investigations approfondies. Si le site répond à l'une de ces conditions, il y a lieu de faire une étude spécifique du site pour la définition de l'action sismique. (Site S_s) ;
Vérifier l'existence d'épaisseur totale d'argile molle supérieure à 3m. Si ce critère est satisfait, classer le site en S₄ ;
Classer le site en utilisant les valeurs moyennes harmoniques des V_s ou les résultats d'essais géotechniques (pénétromètre statique, SPT, C_u, pressiomètre, cisaillement non drainé et résistance à la compression simple) tels que définis dans le Tableau (3.2). Les classes de site sont fondamentalement définies en fonction de V_s,30 ou tout autre résultat d'essais géotechnique, de la surface du sol à une profondeur de 30 m du profil du site.

3.3 Actions sismiques

Le territoire national est divisé en sept (07) zones sismiques. Chaque zone est associée à un coefficient d'accélération moyen, servant de valeur de référence au niveau d'un sol de classe S₁, pour une période de retour, T_r = 475 ans, appelé coefficient d'accélération de référence de zone, A (cf. Tableau (3.3)).

51 3.3 Actions sismiques

Zone de sismicité	Niveau de sismicité	A
0	Très faible	-
I	Faible	0.07
II	Faible à moyenne	0.10
III	Moyenne	0.15
IV	Moyenne à élevée	0.20
V	Elevée	0.25
VI	Elevée	0.30

Table 3.3: Définition des zones de sismicité et coefficient d'accélération de zone au rocher, A, pour T_r=475ans.

• Commentaire (1) : Dans le domaine d'application du présent DTR, le mouvement dû au séisme en un point donné de la surface du sol est représenté par un spectre de réponse élastique en accélération, dénommé par la suite «spectre de réponse élastique».

• Commentaire (2) : Les deux niveaux d'action sismique, décrits en § 1.2.1 et § 1.2.2, sont représentés par une seule forme de spectre de réponse élastique pour l'objectif de non-effondrement (état limite ultime — action sismique de calcul) et pour l'objectif de limitation des dommages.

• Commentaire (3) : L'action sismique horizontale est décrite par deux composantes orthogonales supposées indépendantes et représentées par le même spectre de réponse.

• Commentaire (4) : Lors du choix de la forme appropriée du spectre, il convient de tenir compte de la magnitude des séismes qui contribuent principalement à l'aléa sismique défini pour l'évaluation probabiliste de l'aléa.

• Commentaire (5) : Lorsque la classe de site est autre que rocheuse (S₁), il convient de considérer le coefficient de site approprié.

• Commentaire (6) : Des représentations temporelles du mouvement sismique peuvent être utilisées.

• Commentaire (7) : La prise en compte de la variation du mouvement du sol dans l'espace ainsi que dans le temps peut être exigé pour certains types de structure.

• Commentaire (8) : Une amplification supplémentaire de l'accélération de zone doit être introduite, par le biais d'un coefficient d'amplification topographique (S_T), pour les structures situées sur ou à proximité de pentes (cf. Annexe C). Cette amplification supplémentaire est à prendre en considération aussi dans les vérifications de la stabilité de terrains en pente.

3.3.1 Spectre de réponse élastique horizontal

Le spectre de réponse élastique normalisé par rapport à la valeur de l'accélération de la pesanteur (g), $\frac{S_{a e} (T)}{g}$ , pour les composantes horizontales de l'action sismique, est défini par Eqn. (3.8) (cf. Figure (3.2)).

52 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

Figure 3.2: Spectre de réponse élastique Sae

\frac{S_{a e} (T)}{g} = {\begin{cases} A \cdot I \cdot S \cdot (1 + \frac{T}{T_{1}} \cdot (2.5 η - 1)) & si 0 \leq T < T_{1} \\ A \cdot I \cdot S \cdot (2.5 η) & si T_{1} \leq T < T_{2} \\ A \cdot I \cdot S \cdot (2.5 η) \cdot (\frac{T_{2}}{T}) & si T_{2} \leq T < T_{3} \\ A \cdot I \cdot S \cdot (2.5 η) \cdot (\frac{T_{2} \cdot T_{3}}{T^{2}}) & si T_{3} \leq T < 4 s \end{cases}

(3.8)

avec :

$\frac{S_{a e} (T)}{g}$ : spectre de réponse élastique normalisé par rapport à la valeur de l'accélération de la pesanteur, g ;
T : période de vibration d'un système linéaire à un seul degré de liberté ;
A : coefficient d'accélération de calcul pour un sol de classe S₁ pour la période de retour de non effondrement T_r=475 ans. (cf. Tableau (3.3)) ;
T₁ : limite inférieure des périodes correspondant au palier d'accélération spectrale constante ;
T₂ : limite supérieure des périodes correspondant au palier d'accélération spectrale constante ;
T₃ : valeur définissant le début de la branche à déplacement spectral constant ;
I : coefficient d'importance ;
S : coefficient de site ;
η : facteur de correction de l'amortissement.

Les valeurs des périodes T₁ et T₂ et du coefficient de site, S, qui décrivent la forme du spectre de réponse élastique dépendent du niveau de sismicité et de la classe de sol.

53 3.3 Actions sismiques

Deux types de formes de spectres sont utilisés : le Type 1 et le Type 2. Si les séismes qui contribuent le plus à l'aléa sismique, défini pour le site dans le cadre de l'évaluation probabiliste de l'aléa, ont une magnitude moment, M_w, inférieure ou égale à 5.5, le type de spectre 2 est adopté. Si les séismes qui contribuent le plus, à l'aléa sismique défini pour le site dans le cadre de l'évaluation probabiliste de l'aléa, ont une magnitude moment (M_w ≥ 5.5) , le type de spectre 1 est adopté.

Le spectre, selon la zone sismique, est de :

Type 1 : appliqué aux zones sismiques IV, V et VI ;
Type 2 : appliqué aux zones sismiques I, II et III.

Pour les quatre classes de sol S₁, S₂, S₃, et S₄, les valeurs recommandées des paramètres S, T₁, T₂ et T₃ sont données dans :

le Tableau (3.4) pour le spectre de Type 1 ;
le Tableau (3.5) pour le spectre de Type 2.

Spectre Type 1 (Zones IV, V et VI)	S	T₁ (s)	T₂ (s)	T₃ (s)
site S₁	1.00	0.10	0.40	2.0
site S₂	1.20	0.10	0.50	2.0
site S₃	1.30	0.15	0.60	2.0
site S₄	1.35	0.15	0.70	2.0

Table 3.4: Valeurs des paramètres décrivant les spectres de réponse élastique de Type 1 (Zones sismiques IV, V et VI)

Spectre Type 2 (Zones I, II et III)	S	T₁ (s)	T₂ (s)	T₃ (s)
site S₁	1.00	0.05	0.25	1.20
site S₂	1.30	0.05	0.30	1.20
site S₃	1.55	0.10	0.40	1.20
site S₄	1.80	0.10	0.50	1.20

Table 3.5: Valeurs des paramètres décrivant les spectres de réponse élastique de Type 2 (Zones sismiques I, II et III)

La Figure (3.3) montre les formes des spectres de Type 1 et de Type 2, pour $ξ = 5 %$ , normalisés par A.

La valeur du facteur de correction d'amortissement visqueux, η, peut être déterminée par Eqn. (3.9):

η = \sqrt{\frac{7}{2 + ξ}}

(3.9)

où: ξ (%) est le pourcentage d'amortissement critique qui est fonction du matériau constitutif, du type de structure et de l'importance des remplissages (cf. Tableau (3.6)). Quand $ξ = 5 %$ , on a $η = 1$ .

La valeur du coefficient d'importance, I, dépend du groupe d'importance (cf. § 3.4, Tableaux (3.11) & (I.1)).

54 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

Type 1: Zones sismiques IV, V et VI

Type 2: Zones sismiques I, II et III

Figure 3.3: Spectres de réponse élastique de Type 1 et de Type 2 pour les sols de classes S₁ à S₄ (à ξ = 5%) pour un ouvrage d'importance moyenne (I=1)

Remplissage	Ossatures (*)		Voiles (**)
Remplissage	Béton armé	Acier	Béton armé/maçonnerie
Léger	6	4	10
Dense	7	5	10

(*): Sans présence de voiles ou de noyaux en béton armé

(**): Valeurs valables même si les voiles sont associés à des portiques

Table 3.6: Valeurs de ξ (%)

Déplacement de calcul du sol

Le déplacement de calcul au niveau du sol, d_g, correspondant à l'accélération de calcul (A.I.S) au niveau du sol est donné par Eqn. (3.10) :

d_{g} = (A \cdot I \cdot S) \cdot g \cdot (0.025 \cdot T_{2} \cdot T_{3})

(3.10)

où: g est l'accélération de la pesanteur (m/s²).

Spectre de réponse élastique en déplacement

Pour les structures ayant une période de vibration longue, l'action sismique peut être représentée sous la forme d'un spectre de réponse élastique en déplacement, S_De(T), comme montré dans la Figure (3.4).

Le spectre de réponse élastique en déplacement, S_De(T), doit être obtenu comme suit :

S_{D e} (T) = S_{a e} (T) \cdot {[\frac{T}{2 π}]}^{2} si T \leq T_{4}

(3.11)

S_{D e} (T) = d_{g} \cdot [2.5 η + \frac{(T - T_{4})}{(T_{5} - T_{4})} \cdot (1 - 2.5 η)] si T_{4} < T \leq T_{5}

(3.12)

3.3 Actions sismiques 55

S_{D e} (T) = d_{g} si T > T_{5}

(3.13)

où :

• S, T₂ et T₃ sont donnés dans les Tableaux (3.4) et (3.5)

• η est donné par Eqn. (3.9)

• d_g est donné par Eqn. (3.10)

• Les périodes T₄ et T₅ sont les périodes de contrôle données dans le Tableau (3.7). La Figure (3.5) montre les formes des spectres en déplacement de Type 1 et de Type 2, pour les sols de classes S₁ à S₄ pour ξ = 5%, normalisés par (A).

Classe de sol	T₄ (s)	T₅ (s)
S₁	6.0	10.0
S₂	6.0	10.0
S₃	6.0	10.0
S₄	6.0	10.0

Table 3.7: Périodes de contrôle supplémentaires pour le spectre de déplacement

Figure 3.4: Spectre de réponse élastique en déplacement

Spectre Type 1 (zones sismiques IV, V et VI)

Spectre Type 2 (zones sismiques I, II et III)

Figure 3.5: Spectres de réponse élastique en déplacement de Type 1 et de Type 2 pour les sols de classes S₁ à S₄ (pour ξ = 5%)

Il convient de souligner que pour les périodes supérieures à 4 s, le spectre de réponse élastique en accélération peut être obtenu à partir du spectre de réponse élastique en déplacement à partir d'Eqns. (3.11) à (3.13).

3.3.2 Spectre de réponse élastique vertical

La composante verticale de l'action sismique doit être représentée par un spectre de réponse élastique, $\frac{S_{v e}}{g} (T)$ , donné par Eqn. (3.14) :

56 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

\frac{S_{v e}}{g} (T) = {\begin{cases} A_{v} \cdot I \cdot [1 + \frac{T}{T_{1}} \cdot (2.5 η - 1)] & si 0 \leq T < T_{1} \\ A_{v} \cdot I \cdot [2.5 η] & si T_{1} \leq T < T_{2} \\ A_{v} \cdot I \cdot [2.5 η] \cdot {[(\frac{T_{2}}{T})]}^{α} & si T_{2} \leq T < T_{3} \\ A_{v} \cdot I \cdot [2.5 η] \cdot {[(\frac{T_{2} \cdot T_{3}}{T^{2}})]}^{α} & si T_{3} \leq T < 4 s \end{cases}

(3.14)

Spectre Type 1 Zones sismiques IV, V et VI	A_v / A	T₁ (s)	T₂ (s)	T₃ (s)	α
site S₁	0.90	0.05	0.20	1.0	0.6
site S₂	0.90	0.05	0.30	1.0	0.6
site S₃	0.90	0.05	0.40	1.0	0.6
site S₄	0.90	0.05	0.50	1.0	0.6

Table 3.8: Valeurs des paramètres décrivant les spectres de réponse élastique vertical de Type 1

Spectre Type 2 Zones sismiques I, II et III	A_v / A	T₁ (s)	T₂ (s)	T₃ (s)	α
site S₁	0.55	0.05	0.15	1.0	0.8
site S₂	0.55	0.05	0.20	1.0	0.8
site S₃	0.55	0.05	0.25	1.0	0.8
site S₄	0.55	0.05	0.30	1.0	0.8

Table 3.9: Valeurs des paramètres décrivant les spectres de réponse élastique vertical de Type 2

Vertical Type 1 (zones sismiques IV, V et VI)

Vertical Type 2 (zones sismiques I, II et III)

Figure 3.6: Spectre de réponse élastique vertical de Type 1 et de Type 2 pour les sols de classes S₁ à S₄ (pour ξ = 5%).

Comme pour les spectres qui définissent les composantes horizontales de l'action sismique, si les séismes qui contribuent le plus, à l'aléa sismique défini pour le site dans le cadre de l'évaluation...

3.3 Actions sismiques 57

probabiliste de l'aléa, ont une magnitude moment (M_w ≤ 5.5), le type de spectre 2 est adopté. Les valeurs devant être attribuées à T₁, T₂, T₃, α et (A_v/A), pour chaque classe de sol et type (forme) de spectre, sont données dans les Tableaux (3.8) et (3.9). La Figure (3.6) montre les formes des spectres de Type 1 et de Type 2, pour les sols de classes S₁ à S₄ pour ξ = 5%, normalisés par (A_v).

3.3.3 Spectre de calcul

Pour éviter une analyse de structure non linéaire explicite lors des calculs, la capacité d'une structure à dissiper l'énergie induite par le séisme, essentiellement par son comportement ductile, est prise en compte en effectuant une analyse élastique basée sur un spectre de réponse réduit par rapport à celui élastique, appelé spectre de calcul. Cette réduction est réalisée par l'introduction d'un facteur de réduction des forces élastiques, dénommé coefficient de comportement de la structure, R, ainsi que d'un facteur de pondération dénommé facteur de qualité, Q_F.

L'action sismique horizontale est représentée par le spectre de calcul suivant :

\frac{S_{a d}}{g} (T) = {\begin{cases} A \cdot I \cdot S \cdot [\frac{2}{3} + \frac{T}{T_{1}} \cdot (2.5 \frac{Q_{F}}{R} - \frac{2}{3})] & si 0 \leq T < T_{1} \\ A \cdot I \cdot S \cdot [2.5 \frac{Q_{F}}{R}] & si T_{1} \leq T < T_{2} \\ A \cdot I \cdot S \cdot [2.5 \frac{Q_{F}}{R}] \cdot [\frac{T_{2}}{T}] & si T_{2} \leq T < T_{3} \\ A \cdot I \cdot S \cdot [2.5 \frac{Q_{F}}{R}] \cdot [\frac{T_{2} \cdot T_{3}}{T^{2}}] & si T_{3} \leq T < 4 s \end{cases}

(3.15)

où:

• S_ad(T) : spectre de calcul normalisé par rapport à la valeur de l'accélération de la pesanteur, g;

• R : coefficient de comportement de la structure (cf. § 3.6, Tableau (3.18)) ;

• Q_F : facteur de qualité (cf. § 3.8).

Nota: Ces valeurs du spectre de calcul ne doivent, en aucun cas, être inférieures à (0.2A.I).

Pour la composante verticale de l'action sismique, le spectre de calcul est donné par Eqn. (3.16), avec l'accélération de calcul du sol dans la direction verticale, A_v, S étant pris égal à 1.0, R étant pris égal à 1.5 pour tout système de contreventement, Q_F étant pris égal à 1.0, et les autres paramètres tels que définis en § 3.3.2.

\frac{S_{v d}}{g} (T) = {\begin{cases} A_{v} \cdot I \cdot [\frac{2}{3} + \frac{T}{T_{1}} \cdot (\frac{2.5}{R} - \frac{2}{3})] & si 0 \leq T < T_{1} \\ A_{v} \cdot I \cdot [\frac{2.5}{R}] & si T_{1} \leq T < T_{2} \\ A_{v} \cdot I \cdot [\frac{2.5}{R}] \cdot {[(\frac{T_{2}}{T})]}^{α} & si T_{2} \leq T < T_{3} \\ A_{v} \cdot I \cdot [\frac{2.5}{R}] \cdot {[(\frac{T_{2} \cdot T_{3}}{T^{2}})]}^{α} & si T_{3} \leq T < 4 s \end{cases}

(3.16)

Nota: Ces valeurs du spectre de calcul ne doivent, en aucun cas, être inférieures à (0.2A_v.I).

58 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

3.3.4 Représentation temporelle de l'action sismique

Le mouvement sismique peut également être représenté par une accélération du sol fonction du temps ou par des grandeurs associées (vitesse et/ou déplacement).

Lorsqu'un modèle spatial de la structure est exigé, le mouvement sismique doit consister en trois accélérogrammes agissant dans les 03 directions (E-O, N-S et Ver) simultanément. Le même accélérogramme ne peut pas être utilisé simultanément pour les deux directions horizontales orthogonales. En fonction de la nature de l'application et des informations disponibles, la description du mouvement sismique peut être fondée sur l'utilisation d'accélérogrammes artificiels ou d'accélérogrammes enregistrés ou simulés.

Accélérogrammes artificiels

La série d'accélérogrammes artificiels doit être établie de manière à correspondre aux spectres de réponse élastique cibles donnés en § 3.3.1 pour ξ = 5 %.

La durée des accélérogrammes doit être compatible avec la magnitude et la classe de site servant à la définition de A (cf. Tableau (3.10)).

La suite d'accélérogrammes artificiels doit respecter les règles suivantes, i.e. :

utiliser un minimum de sept (07) accélérogrammes: la réponse moyenne doit être prise en compte pour estimer les effets de l'action sismique ;

la moyenne des valeurs de l'accélération spectrale à période nulle (calculée à partir des accélérogrammes) ne doit pas être inférieure à la valeur de (A.I.S), pour le site en question ;

dans le domaine des périodes comprises entre (0.2T₀) et (2T₀), où T₀ est la période fondamentale de la structure dans la direction suivant laquelle l'accélérogramme va être appliqué, il convient qu'aucune valeur du spectre de réponse élastique moyen avec ξ = 5%, calculé à partir de tous les accélérogrammes, ne soit inférieure à 90 % de la valeur correspondante du spectre de réponse élastique cible avec ξ = 5% ;

dans le même intervalle de périodes, il convient qu'aucune valeur, du spectre de réponse élastique avec ξ = 5% calculé pour chaque accélérogramme, ne soit inférieure à 50 % de la valeur correspondante du spectre de réponse élastique cible avec ξ = 5%.

Accélérogrammes enregistrés

Les accélérogrammes enregistrés, disponibles à partir de bases de données qualifiées sur les mouvements forts, devraient être la représentation privilégiée de l'action sismique pour les analyses dans le domaine temporel.

Des accélérogrammes enregistrés ou des accélérogrammes élaborés à partir d'une simulation physique des mécanismes à la source et de propagation des ondes, peuvent être utilisés à condition qu'ils tiennent compte, du mieux possible, de l'environnement tectonique régional, de la magnitude du séisme, de la distance source-site ainsi que des conditions du sol du site. Les exigences citées en (cf. § 3.3.4) doivent être observées.

Les accélérogrammes enregistrés doivent être calés à la valeur (A.I.S) pour le site considéré. Le facteur d'échelle ne doit être ni supérieur à 2, ni inférieur à 0.5.

Si les trois (03) composantes du mouvement sismique sont nécessaires: par exemple, dans le cas d'un modèle structurel 3D, les deux composantes horizontales et la composante verticale doivent être du même enregistrement.

Modèle spatial de l'action sismique

Pour les structures ayant des caractéristiques particulières telles qu'il n'est pas raisonnable d'admettre l'hypothèse d'une excitation identique à tous les points d'appui, des modèles spatiaux de l'action sismique doivent être utilisés.

Ces modèles spatiaux doivent être en concordance avec les spectres de réponse élastique utilisés pour la définition de base de l'action sismique conformément à § 3.3.1 et 3.3.3.

3.4 Classification des bâtiments selon leur importance 59

Magnitude et durée des accélérogrammes

Pour les besoins de la simulation des accélérogrammes artificiels, de sélection des accélérogrammes enregistrés, et la vérification du potentiel de liquéfaction, le Tableau (3.10) donne, à titre indicatif, les valeurs de la magnitude (M_w) et de la durée de la phase forte (T_s) estimées en champ proche, pour les sept (07) zones de sismicité et les 04 classes de site.

La phase forte, T_s, est définie comme la phase stationnaire du signal sismique. Le début et la fin de cette phase correspondent à 5% et 95% de l'énergie du signal, respectivement.

Des études spécifiques peuvent être réalisées pour les situations où la sismicité est contrôlée par des séismes importants et lointains.

Zone de sismicité	Niveau de sismicité	A	Mw	T_s (sec)
Zone de sismicité	Niveau de sismicité	A	Mw	S₁	S₂	S₃	S₄
0	Très faible	-	-	-	-	-	-
I	Faible	0.07	4.5	2.5	3.0	4.0	5.0
II	Faible à moyenne	0.10	5.0	3.5	4.0	5.0	6.0
III	Moyenne	0.15	5.5	4.5	5.0	6.5	8.0
IV	Moyenne à élevée	0.20	6.0	6.0	6.5	8.5	11.0
V	Elevée	0.25	6.3	7.0	8.0	10.5	13.0
VI	Elevée	0.30	6.5	8.5	9.5	12.0	15.0

Table 3.10: Valeurs de la magnitude et de la durée de la phase forte estimées pour les 06 zones de sismicité et les 04 classes de sol

3.4 Classification des bâtiments selon leur importance

Le niveau minimal de protection sismique accordé à un bâtiment dépend de sa destination et de son importance vis à vis des objectifs de protection fixés par la collectivité. Ainsi, les bâtiments sont classés en 4 groupes d'importance.

Les groupes d'importance sont caractérisés par différents coefficients d'importance, I, décrits aux § 1.2 et § 3.1 et donnés par Eqn. (1.2).

A ce titre, pour un bâtiment d'usage courant d'importance moyenne, le coefficient d'importance, I=1.0, est associé à l'action sismique ayant une période de retour de référence comme indiqué au § 1.2.1.

Pour un bâtiment de plus grande importance (bâtiment accueillant beaucoup d'usagers, bâtiments stratégiques, etc), une plus grande protection ou sécurité est assurée par un coefficient d'importance supérieur à un (1), appliqué à la sollicitation d'un bâtiment courant, ce qui équivaut à augmenter la période de retour de l'événement sismique de calcul de ces bâtiments.

Les listes des groupes, décrites ci-après, sont nécessairement incomplètes mais elles permettent d'illustrer cette classification qui vise à protéger les personnes ainsi que les biens économiques et culturels de la communauté.

Cette classification préconise des seuils minima de protection qu'un maître d'ouvrage peut modifier uniquement en surclassant le bâtiment pour une protection accrue, compte tenu de la nature et de la destination de l'ouvrage vis-à-vis des objectifs visés.

Tout bâtiment qui relève du domaine d'application du présent DTR doit être classé dans l'un des quatre (04) groupes définis ci-après :

• Groupe 1A : Bâtiments d'importance vitale

- Bâtiments vitaux qui doivent demeurer opérationnels après un séisme majeur pour les besoins de la survie de la région, de la sécurité publique et de la défense nationale, tels...

60 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

que :

* Bâtiments abritant les centres de décision stratégique ;

* Bâtiments abritant le personnel et le matériel de secours et (ou) de défense nationale ayant un caractère opérationnel (casernes de pompiers, de police ou militaires, parcs d'engins et de véhicules d'intervention d'urgence et de secours,etc.) ;

* Bâtiments des établissements publics de santé (les hôpitaux, centres dotés de services des urgences, de chirurgie et d'obstétrique,etc.) ;

* Bâtiments des établissements publics de communications tels que les centres de télécommunications, de diffusion et de réception de l'information (radio et télévision), relais Hertziens, tours de contrôle des aéroports et contrôle de la circulation aérienne ;

* Bâtiments de production et de stockage d'eau potable d'importance vitale ;

* Bâtiments publics à caractère culturel ou historique d'importance nationale ;

* Bâtiments des centres de production ou de distribution d'énergie, d'importance nationale ;

* Bâtiments administratifs ou autre devant rester fonctionnels en cas de séisme.

• Groupe 1B : Bâtiments de grande importance

- Bâtiments abritant fréquemment de grands rassemblements de personnes :

* Bâtiments recevant du public et pouvant accueillir simultanément plus de 300 personnes tels que grande mosquée, bâtiments à usage de bureaux, bâtiments industriels et commerciaux, universitaires, constructions sportives et culturelles, pénitenciers, grands hôtels ;

* Bâtiments d'habitation collective ou à usage de bureaux dont la hauteur dépasse 48 m.

- Bâtiments publics d'intérêt national ou ayant une importance socio-culturelle et économique certaine :

* Bâtiments de bibliothèque ou d'archives d'importance régionale, musée, etc ;

* Bâtiments des établissements sanitaires autres que ceux du groupe 1A ;

* Bâtiments de centres de production ou de distribution d'énergie autres que ceux du groupe 1A ;

* Châteaux d'eau et réservoirs.

- Bâtiments scolaires quelque soit leur taille

• Groupe 2 : Bâtiments d'importance moyenne

- Bâtiments non classés dans les autres groupes 1A, 1B ou 3 tels que :

* Bâtiments d'habitation collective ou à usage de bureaux dont la hauteur ne dépasse pas 48 m ;

* Autres bâtiments pouvant accueillir au plus 300 personnes simultanément tels que, bâtiments à usage de bureaux, bâtiments industriels, etc ;

* Parkings de stationnement publics, etc.

• Groupe 3 : Bâtiments de faible importance

- Bâtiments industriels ou agricoles abritant des biens de faibles valeurs ;

- Bâtiments à risque limité pour les personnes ;

- Constructions provisoires.

Les valeurs du coefficient d'importance, I, pour les groupes d'importance 1A, 1B, 2 et 3 sont données dans le Tableau (3.11), (cf. Eqn. (1.2) & Tableau (I.1)).

3.5 Classification des systèmes de contreventement 61

Coefficient d'importance, I	Groupe d'importance
Coefficient d'importance, I	1A	1B	2	3
I	1.40	1.20	1	0.80

Table 3.11: Valeurs du coefficient d'importance

3.5 Classification des systèmes de contreventement

L'objet de la classification des systèmes de contreventement se traduit, dans les règles et méthodes de calcul, par l'attribution pour chacune des catégories de cette classification, d'une valeur numérique du coefficient de comportement, R (cf. Tableau (3.18)).

La classification des systèmes de contreventement est faite en tenant compte de leur capacité de dissipation de l'énergie vis-à-vis de l'action sismique. Le coefficient de comportement correspondant est fixé en fonction de la nature des matériaux constitutifs, du type de construction, des possibilités de redistribution d'efforts dans la structure et des capacités de déformation des éléments dans le domaine post-élastique.

Les systèmes de contreventement retenus dans le présent DTR sont classés selon les catégories suivantes :

A) Structures en béton armé

Le contreventement des bâtiments en béton armé est assuré en général par des ossatures «poteaux-poutres», des voiles, ou les deux, dans des proportions variables. Avec des liaisons horizontales rigides, les forces latérales (efforts tranchants) sont distribuées à ces éléments structuraux en proportion de leurs rigidités relatives à chaque niveau. Dans les définitions suivantes, les pourcentages de résistance à l'effort tranchant peuvent être remplacés par les pourcentages d'effort tranchant sollicitant dans la situation sismique de calcul.

1. Système à ossature

Système de structure dans lequel la résistance aux charges verticales et aux charges latérales est assurée principalement par des ossatures spatiales et dont la résistance à l'effort tranchant à la base du bâtiment dépasse 65 % de la résistance à l'effort tranchant du système structural dans son ensemble.

Pour cette catégorie, les éléments de remplissage ne doivent pas gêner les déformations des portiques (cloisons désolidarisées ou cloisons légères dont les liaisons ne gênent pas le déplacement des portiques).

Le Tableau (3.12) précise le nombre maximal d'étages ainsi que la hauteur maximale, pour ce genre de système.

Zone sismique	I et II	III	IV	V et VI
Nombre maximal de niveaux	5	4	3	3
Hauteur maximale (m)	17	14	11	11

Table 3.12: Limitations en nombre de niveaux et en hauteur

2. Système à contreventement mixte, équivalent à une ossature

Système de structure mixte dans lequel le transfert des charges verticales et horizontales est assuré, conjointement, par l'ossature spatiale et les voiles. La résistance à l'effort tranchant de l'ossature, à la base du bâtiment, est comprise entre 50% et 65% de la résistance à l'effort tranchant du système structural dans son ensemble.

62 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

Pour cette catégorie, les éléments de remplissage ne doivent pas gêner les déformations des portiques (cloisons désolidarisées, ou cloisons légères dont les liaisons ne gênent pas le déplacement des portiques).

Le Tableau (3.13) précise le nombre maximal d'étages ainsi que la hauteur maximale, pour ce genre de système.

Zone sismique	I et II	III	IV	V et VI
Nombre maximal de niveaux	7	6	5	5
Hauteur maximale (m)	23	20	17	17

Table 3.13: Limitations en nombre de niveaux et en hauteur

3. Système à ossature ou système mixte équivalent à ossature, avec remplissage en maçonnerie rigide

Système à ossature ou système mixte équivalent à ossature, avec remplissage en maçonnerie rigide non structural et interagissant avec la structure.

Commentaire : Les éléments de remplissage de la structure sont constitués par des murs en maçonnerie, de petits éléments insérés dans le cadre poteaux-poutres dont l'épaisseur (hors crépissage) ne dépasse pas 10 cm, exception faite pour les remplissages périphériques ou les séparations entre deux (2) logements ou deux (2) locaux d'un même niveau où une deuxième paroi de 5 cm, du côté intérieur, est tolérée. Cette dernière peut éventuellement avoir une épaisseur de 10 cm à condition qu'elle ne soit pas insérée dans les cadres pour ne pas aggraver les phénomènes d'interaction. Ils devraient être disposés en plan aussi symétriquement que possible par rapport au centre de masse de chaque étage de façon à ne pas aggraver une dissymétrie éventuelle du système de contreventement en béton armé de l'étage.

Le Tableau (3.14) précise le nombre maximal d'étages ainsi que la hauteur maximale, pour ce genre de système.

Zone sismique	I et II	III	IV	V et VI
Nombre maximal de niveaux	5	4	3	2
Hauteur maximale (m)	17	14	11	8

Table 3.14: Limitations en nombre de niveaux et en hauteur

4. Système à contreventement mixte, équivalent à des voiles

Système de structure mixte dans lequel le transfert des charges verticales et horizontales est assuré, conjointement, par l'ossature spatiale et les voiles. La résistance à l'effort tranchant des voiles, à la base du bâtiment, est comprise entre 50% et 65% de la résistance à l'effort tranchant du système structural dans son ensemble.

Pour ce système de contreventement, il n'y a pas de limitation, en hauteur, des bâtiments.

5. Système de contreventement constitué par des voiles

Système de structure dans lequel la résistance aux charges verticales ainsi qu'aux charges latérales est assurée, principalement, par des voiles structuraux verticaux et dont la résistance à l'effort tranchant, à la base du bâtiment, dépasse 65 % de la résistance à l'effort tranchant du système structural dans son ensemble.

Pour ce système de contreventement, il n'y a pas de limitation, en hauteur, des bâtiments.

3.5 Classification des systèmes de contreventement 63

6. Système à ossature à noyau ou à effet noyau

Système à contreventement mixte ou système de voiles, dont la rigidité à la torsion n'atteint pas une valeur seuil minimale et dont les rayons de torsion, r_x et r_y, sont inférieurs au rayon de giration, l_s, du plancher, cf. Figure (3.7):

{\begin{cases} r_{x} \leq l_{s} \\ et \\ r_{y} \leq l_{s} \end{cases}

(3.17)

où:

• r_x et r_y représentent, respectivement, les rayons de torsion suivant x et y.

• l_s (cf. Eqn. (3.22)): Rayon de giration massique en plan, qui est la racine carrée du moment d'inertie polaire du plancher en plan, mesuré par rapport au centre de gravité de ce plancher, divisé par la masse de ce plancher.

Commentaire (1): Les systèmes de contreventement (1) à (5), qui ne présentent pas une rigidité à la torsion minimale définie par Eqn. (3.17), dans les deux directions horizontales orthogonales, sont classés comme système à noyau ou à effet noyau.

Commentaire (2) : L'exemple d'un tel système est une structure composée d'ossatures flexibles combinées avec des voiles, concentrés en plan, à proximité du centre du bâtiment.

Raideur de translation :

{\begin{cases} \sum I_{x i} \\ et \\ \sum I_{y i} \end{cases}

(3.18)

Raideur de torsion

\sum [x_{i}^{2} \cdot I_{x i} + y_{i}^{2} \cdot I_{y i}]

(3.19)

Rayons de torsion, r_x et r_y : racines carrées de la rigidité à la torsion, i.e.

{\begin{cases} r_{x} = \sqrt{\frac{\sum [x_{i}^{2} \cdot I_{x i} + y_{i}^{2} \cdot I_{y i}]}{\sum I_{x i}}} \\ et \\ r_{y} = \sqrt{\frac{\sum [x_{i}^{2} \cdot I_{x i} + y_{i}^{2} \cdot I_{y i}]}{\sum I_{y i}}} \end{cases}

(3.20)

G : Centre de gravité des masses mj du/ou associées au plancher

T : Centre de torsion

Moment d'inertie polaire:

\sum m_{j} \cdot (x_{j}^{2} + y_{j}^{2})

(3.21)

l_{s} = \sqrt{\frac{\sum m_{j} \cdot (x_{j}^{2} + y_{j}^{2})}{\sum m_{j}}}

(3.22)

64 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

_0x e_0y Lx Ly x1 x2 x3 y1 y2

Figure 3.7: Définition des différents paramètres

Le même type de relation est à considérer dans le sens x (en intervertissant x et y).

Commentaire (3) : Cette définition ne couvre pas les systèmes comportant plusieurs voiles très perforés constituant des gaines verticales contenant diverses distributions. Pour de tels systèmes, il convient de choisir au cas par cas la définition de configuration la plus appropriée.

Commentaire (4) : Pour les systèmes à ossature ou de voiles dont les éléments verticaux sont bien distribués en plan, l'exigence de la rigidité de torsion spécifiée dans le présent paragraphe peut être considérée, sans nécessité de vérification analytique, comme satisfaite.

Pour ce système de contreventement, il n'y a pas de limitation, en hauteur, des bâtiments.

7. Système fonctionnant en console verticale à masses réparties prédominantes

C'est le cas, par exemple, d'un réservoir cylindrique, d'un silo et d'une cheminée de forme cylindrique et autres.

8. Système en pendule inversé

Système dans lequel 50 %, ou plus, de sa masse est située dans le tiers supérieur de la hauteur de la structure ou dans lequel l'essentiel de la dissipation de l'énergie a lieu à la base d'un élément unique de l'ouvrage.

Commentaire (1) : Les ossatures ayant un seul niveau, avec les têtes de poteaux liées dans les deux directions principales du bâtiment et dont la valeur de l'effort normal réduit dans les poteaux, v, ne dépasse, en aucun point, la valeur 0.3, n'appartiennent pas à cette catégorie.

Commentaire (2) : Cette définition ne couvre pas les systèmes comportant plusieurs voiles très...

3.5 Classification des systèmes de contreventement 65

perforés constituant des gaines verticales contenant diverses distributions. Pour de tels systèmes, il convient de choisir, au cas par cas, la définition de configuration la plus appropriée.

9. Système de voiles de grandes dimensions en béton peu armé

On entend par, voile de grandes dimensions transversales, les voiles qui répondent aux conditions de dimensionnement ci-dessous, grâce auxquelles, ils sont supposés développer une fissuration limitée et un comportement non élastique dans la situation sismique de calcul, cf. Eqn. (3.23) :

l_{w} \geq \max (4.0 m, \frac{2 \cdot h_{w}}{3})

(3.23)

avec:

• l_w: longueur du voile

• h_w: hauteur totale du voile, à compter de sa base jusqu'au sommet de l'ossature du bâtiment.

Commentaire (1) : Un tel voile est supposé transformer l'énergie sismique en énergie potentielle (par soulèvement temporaire des masses de la structure) et en énergie dissipée dans le sol par rotation de corps rigide, etc. En raison de ses dimensions, du manque de fixité (rigidité de la liaison) à la base ou de la connectivité avec des voiles de grandes dimensions transversaux empêchant les rotules plastiques à la base, il ne peut être dimensionné efficacement pour dissiper de l'énergie dans une rotule plastique à la base :

• Ce système constructif doit comprendre au moins deux voiles dans chaque direction horizontale ;

• Ces deux voiles doivent porter collectivement au moins 20 % de la charge gravitaire totale ;

• Ce système dont les voiles, supposés encastrés à leur base, doit avoir une période fondamentale inférieure ou égale à 0.5 seconde ;

• Les dispositions constructives minimales de ce type de voile sont données dans l'annexe D.

Commentaire (2) : Ce système est prohibé en zones sismiques IV, V et VI.

B) Structures en acier

10. Ossatures en portiques sans remplissage ou avec remplissage isolé

Ce sont des ossatures composées de portiques à haute ductilité. Elles résistent aux forces horizontales essentiellement par flexion. Les zones dissipatives sont situées principalement dans des rotules plastiques près des nœuds poutre-poteau.

Pour ce système de contreventement, il n'y a pas de limitation, en hauteur, des bâtiments.

11. Ossatures en portiques avec remplissage en maçonnerie rigide

Ce sont des ossatures composées de portiques à moyenne ductilité par le fait de la présence d'une maçonnerie rigide. Les zones dissipatives sont situées principalement dans des rotules plastiques près des nœuds poutre-poteau.

La hauteur des bâtiments utilisant ce type d'ossatures doit être limitée à 5 niveaux ou 17 m.

12. Ossatures avec palées de contreventement à barres centrées

Dans ces ossatures, la résistance aux forces horizontales est assurée principalement par des éléments soumis à des efforts normaux. Les zones dissipatives sont situées principalement dans les diagonales tendues.

Ces ossatures sont classées dans les deux catégories suivantes :

66 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

(12a) : Palées de contreventement à barres centrées en X, dans lesquelles la résistance aux forces horizontales est assurée uniquement par les diagonales tendues, les diagonales comprimées étant négligées ;

(12b) : Palées de contreventement à barres centrées en V, dans lesquelles la résistance aux forces horizontales ne peut être assurée que par la participation conjointe des diagonales tendues et comprimées ; le point d'intersection de ces diagonales est situé sur une membrure horizontale qui doit être continue.

Les palées de contreventement à barres centrées en K ne sont pas autorisées, sauf justifications spécifiques probantes.

La hauteur des bâtiments utilisant des ossatures avec palées de contreventement à barres centrées doit être limitée à 10 niveaux ou 32 m.

13. Ossatures en portiques avec palées de contreventement à barres centrées

Dans ces ossatures, la résistance aux forces horizontales est assurée, d'une part, par des portiques et, d'autre part, par des palées de contreventements, agissant dans le même plan.

Pour ce système de contreventement, il n'y a pas de limitation, en hauteur, des bâtiments.

Ces ossatures sont classées dans les deux catégories suivantes :

(13a) : Palées de contreventement à barres centrées en X, dans lesquelles la résistance aux forces horizontales est assurée uniquement par les diagonales tendues, les diagonales comprimées étant négligées ;

(13b) : Palées de contreventement à barres centrées en V, dans lesquelles la résistance aux forces horizontales ne peut être assurée que par la participation conjointe des diagonales tendues et comprimées ; le point d'intersection de ces diagonales est situé sur une membrure horizontale qui doit être continue.

Les palées de contreventement à barres centrées en K ne sont pas autorisées, sauf justifications spécifiques probantes.

14. Système en pendule inversé

Cette catégorie de système structural de faible degré d'hyperstaticité concerne essentiellement des portiques classiques, à un seul niveau avec une traverse rigide, et des structures élancées de type "tube", où les éléments résistants sont essentiellement des poteaux situés en périphérie de la structure.

Ces structures particulières se traduisent par un comportement dissipatif localisé uniquement aux extrémités des poteaux.

C) Structures associant les profilés formés à froid (PAF)

15. Système de contreventement en panneaux en PAF

Il s'agit d'un système de contreventement constitué de panneaux avec plaques en tôles d'acier capables de reprendre la totalité des forces latérales.

Le Tableau (3.15) précise le nombre maximal d'étages ainsi que la hauteur maximale, pour ce genre de système.

16. Système de contreventement en PAF en diagonales tendues

La stabilité et la résistance latérale sont assurées par un système en diagonales travaillant en traction uniquement.

3.5 Classification des systèmes de contreventement 67

Zone sismique	I et II	III	IV	V et VI
Nombre maximal de niveaux	5	5	4	3
Hauteur maximale (m)	17	17	14	11

Table 3.15: Limitations en nombre de niveaux et en hauteur

Le Tableau (3.16) précise le nombre maximal d'étages ainsi que la hauteur maximale, pour ce genre de système.

Zone sismique	I et II	III	IV	V et VI
Nombre maximal de niveaux	3	3	2	2
Hauteur maximale (m)	11	11	8	8

Table 3.16: Limitations en nombre de niveaux et en hauteur

D) Structures en maçonnerie

Les constructions en maçonnerie porteuse ordinaire sont interdites en zone sismique ; seule la maçonnerie porteuse chaînée y est permise.

17. Structures en maçonnerie porteuse chaînée

Ce système concerne des structures porteuses réalisées en maçonnerie de moellons ou petits éléments manufacturés et comportant des chaînages en béton armé, mis en œuvre après exécution de la maçonnerie. Ces structures résistent, en même temps, aux charges verticales et horizontales.

Le Tableau (3.17) précise le nombre maximal d'étages ainsi que la hauteur maximale, pour ce genre de système.

Zone sismique	I et II	III	IV	V et VI
Nombre maximal de niveaux	5	4	3	2
Hauteur maximale (m)	17	14	11	8

Table 3.17: Limitations en nombre de niveaux et en hauteur

E) Structures en bois

En zone sismique, les constructions en bois comportant les systèmes 18, 19, 20 et 21, décrits ci-après, sont limitées à 2 niveaux ou 8m de hauteur.

18. Consoles ; poutres à joints cantilevers

Les porte-à-faux et les poutres à joints cantilevers sont des structures non dissipatives.

19. Poutres, Arcs à deux ou trois articulations, Treillis assemblés par connecteurs à dents

Ces structures ont une capacité réduite à dissiper l'énergie. Les arcs produisent des poussées latérales importantes, plus particulièrement les arcs à trois articulations. Ces poussées, qui se combinent avec les forces sismiques, sont délicates à équilibrer. Il convient alors que les culées des arcs soient reliées directement par des longrines ou par une ceinture périphérique. Un dallage, armé en conséquence, peut également jouer le rôle de tirant.

Les arcs portés par des éléments verticaux (poteaux ou murs) ne sont pas conseillés en zone sismique. Les arcs à deux articulations sont hyperstatiques et possèdent une certaine ductilité.

68 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

grâce au bras de levier qui sépare l'axe des articulations des boulons fixant le pied de l'arc. Des déformations inélastiques y sont possibles.

20. Murs en ossature et diaphragmes collés assemblés entre eux par clous ou boulons, Treillis avec assemblage broché et boulonné, Ossatures avec remplissage non porteur

Ce sont des panneaux de murs qui forment l'ossature, assemblés entres eux par des clous et des boulons, avec des diaphragmes collés. Il peut aussi s'agir de portiques en treillis dont les assemblages poteaux-poutres sont réalisés au moyen d'une couronne de broches et de boulons.

21. Portique hyperstatique avec assemblages boulonnés ou brochés, Treillis avec assemblages cloués

F) Autres structures

22. Structure à ossature métallique avec contreventement par diaphragme

Ces structures résistent, vis à vis de l'action sismique, par l'effet de diaphragme des parois verticales (murs) et horizontales (planchers). Le niveau de comportement dissipatif de ces structures est fonction de la capacité de résistance ductile au cisaillement des parois, celles-ci pouvant être élaborées à partir de techniques et de matériaux très divers (tôle nervurée formée à froid, parois en béton ou béton armé, etc.). Les parois doivent être fixées au cadre de l'ossature métallique de manière à pouvoir considérer la liaison comme rigide.

23. Structure à ossature métallique avec contreventement par noyau ou à effet noyau en béton armé

Même définition que pour système 6.

24. Structure à ossature métallique avec contreventement par voiles en béton armé

Même définition que pour les systèmes 4 & 5.

25. Structure à ossature métallique avec contreventement mixte composé d'un noyau en béton armé et de palées métalliques en périphérie

26. Structure à ossature métallique avec contreventement mixte composé d'un noyau en béton armé et de portiques métalliques en périphérie

3.6 Coefficient de comportement global de la structure

Sa valeur unique est donnée par le Tableau (3.18) en fonction du système de contreventement.

Pour la conception du contreventement, une seule valeur du coefficient de comportement, R, doit être utilisée pour chaque direction principale.

La valeur de R, pour les différents systèmes structuraux, tient compte de leur capacité de dissipation de l'énergie, vis-à-vis de l'action sismique, et est fixée en fonction de la nature des matériaux constitutifs, du type de construction, des possibilités de redistribution d'efforts dans la structure et des capacités de déformation des éléments dans le domaine post-élastique.

Ce coefficient de comportement, R, est corrigé par le facteur de qualité, Q_F (cf. Eqn. (3.26) et Tableau (3.19)), qui permet de tenir compte du degré de régularité et de redondance du système de contreventement dans la phase de calcul de dimensionnement, qui suppose par ailleurs que les règles de qualité et d'exécution, propres à chaque matériau, et système ainsi que les dispositions constructives, des Chapitres VII à IX ainsi que des annexes E et F, sont strictement respectées.

3.6 Coefficient de comportement global de la structure 69

Cat	Description du système de contreventement	Valeur de R
A) Structures en béton armé
1	Système à ossature	5.5 ^(a)
2	Système à contreventement mixte, équivalent à une ossature	5.5 ^(a)
3	Système à ossature ou mixte équivalent à ossature avec remplissage en maçonnerie rigide	3.5 ^(a)
4	Système à contreventement mixte, équivalent à des voiles	4.5 ^(b)
5	Système de contreventement constitué par des voiles	4.5 ^(b)
6	Système à ossature à noyau ou à effet noyau	3 ^(b)
7	Système fonctionnant en console verticale à masses réparties prédominantes	3 ^(b)
8	Système en pendule inversé	2 ^(c)
9	Système de voiles de grandes dimensions en béton peu armé	1.5 ^(c)
B) Structures en acier
10	Ossatures en portiques sans remplissage ou avec remplissage isolé	6.5 ^(a)
11	Ossature en portiques avec remplissage en maçonnerie rigide	3 ^(a)
12	Ossature avec palées de contreventement à barres centrées
	12a : Ossature avec palées de contreventement à barres centrées en X	4 ^(b)
	12b : Ossature avec palées de contreventement à barres centrées en V	2.5 ^(b)
13	Ossature en portiques avec palées de contreventement à barres centrées
	13a : Ossature en portiques avec palées de contreventement à barres centrées en X	4.5 ^(b)
	13b : Ossature en portiques avec palées de contreventement à barres centrées en V	3.5 ^(b)
14	Système en pendule inversé	2 ^(b)
C) Structures associant les profilés formés à froid (PAF)
15	Système de contreventement en panneaux en PAF	2 ^(b)
16	Système de contreventement en PAF, en diagonales tendues	1.5 ^(c)
D) Structures en maçonnerie
17	Structures en maçonnerie porteuse chaînée	2.5 ^(b)
E) Structures en bois
18	Consoles ; poutres à joints cantilevers	1.5 ^(c)
19	Poutres, Arcs à deux ou trois articulations, Treillis assemblés par connecteurs à dents	1.5 ^(c)
20	Voiles en ossature et diaphragmes collés assemblés entre eux par clous ou boulons, Treillis avec assemblage broché et boulonné, Ossatures avec remplissage non porteur	2 ^(b)
21	Portique hyperstatique avec assemblages boulonnés et brochés, Treillis avec assemblages cloués	2.5 ^(b)
F) Autres structures
22	Structure à ossature métallique avec contreventement par diaphragme	2 ^(b)
23	Structure à ossature métallique avec contreventement par noyau ou à effet noyau en béton armé	2.5 ^(b)
24	Structure à ossature métallique avec contreventement par voiles en béton armé	3.5 ^(b)
25	Structure à ossature métallique avec contreventement mixte composé d'un noyau en béton armé et de palées métalliques en périphérie	2.5 ^(b)
26	Structure à ossature métallique avec contreventement mixte composé d'un noyau en béton armé et de portiques métalliques en périphérie	3.5 ^(b)

Les exposants ^(a), ^(b) et ^(c) font référence aux trois catégories de pondérations à prendre en compte selon le système structurel, la redondance, la géométrie des éléments constitutifs de la structure, ainsi que la régularité en plan et en élévation, (cf. §3.8).

Table 3.18: Valeurs du coefficient de comportement, R

70 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

3.7 Classification des bâtiments selon leur configuration

3.7.1 Régularité

Chaque bâtiment doit être classé selon sa configuration en plan et en élévation en bâtiment régulier ou non, selon les critères ci-dessous :

a) Régularité en plan

• a1: Le bâtiment doit présenter une configuration sensiblement symétrique vis-à-vis de deux directions orthogonales aussi bien pour la distribution des rigidités que pour celle des masses.

• a2 : À chaque niveau et pour chaque direction de calcul x et y, les excentricités structurales e_0x et e_0y doivent vérifier les deux conditions suivantes:

{\begin{cases} e_{0 x} \leq 0.30 r_{x} \\ r_{x} \geq l_{s} \end{cases}

(3.24)

{\begin{cases} e_{0 y} \leq 0.30 r_{y} \\ r_{y} \geq l_{s} \end{cases}

(3.25)

avec:

– e_0x est la distance entre le centre de rigidité et le centre de gravité, mesurée suivant la direction x perpendiculaire à la direction de calcul considérée ;

– e_0y est la distance entre le centre de rigidité et le centre de gravité, mesurée suivant la direction y perpendiculaire à la direction de calcul considérée ;

– r_x et r_y: étant, respectivement, les rayons de torsion suivant x et y (cf. Eqn.(3.20)) ;

– l_s étant le rayon de giration massique du plancher en plan (cf. Eqn.(3.22)) .

• a3 : La forme du bâtiment doit être compacte avec un rapport longueur/largeur du plancher inférieur ou égal à 4 (cf. Figure (3.8)).
La somme des dimensions des parties rentrantes ou saillantes du bâtiment dans une direction donnée ne doit pas excéder 25% de la dimension totale du bâtiment dans cette direction (cf. Figure (3.8)).

• a4. Les planchers doivent présenter une rigidité suffisante vis à vis de celle des contreventements verticaux pour être considérés comme indéformables dans leur plan. Dans ce cadre, la surface totale des ouvertures de plancher doit rester inférieure à 15% de celle de ce dernier.

b) Régularité en élévation

• b1. Le système de contreventement ne doit pas comporter d'élément porteur vertical discontinu, dont la charge ne se transmet pas directement à la fondation.

• b2. Aussi bien la raideur que la masse des différents niveaux restent constantes ou diminuent progressivement et sans changement brusque de la base au sommet du bâtiment.

• b3. Le rapport de masse, sur rigidité de deux niveaux successifs, ne doit pas varier de plus de 25% dans chaque direction de calcul.

• b4. Dans le cas de décrochements en élévation, la variation des dimensions, en plan du bâtiment entre deux niveaux successifs, ne dépasse pas 20% dans les deux directions de calcul et ne s'effectue que dans le sens d'une diminution avec la hauteur. La plus grande dimension latérale du bâtiment n'excède pas 1.5 fois sa plus petite dimension. Toutefois, au dernier niveau, les éléments du bâtiment, tels que buanderies, salle de machines d'ascenseurs, etc, pourront ne pas respecter les règles b3 et b4 et être calculés...

3.7 Classification des bâtiments selon leur configuration 71

\frac{l_{1} + l_{2}}{L} \leq 0.25

\frac{l_{1} + l_{2}}{L} \leq 0.25

\frac{l_{x}}{L_{x}} \leq 0.25

\frac{l_{y}}{L_{y}} \leq 0.25

0.25 \leq \frac{L_{x}}{L_{y}} \leq 4

Figure 3.8: Limites des décrochements en plan

conformément aux prescriptions relatives aux éléments secondaires.

D'une manière générale, il convient de se reporter aux schémas illustratifs fournis en Figure (3.9).

\frac{B_{M}}{B} \geq 0.67

\frac{B_{i}}{B_{i - 1}} \geq 0.80

\frac{B'}{B} \geq 0.67

\frac{B_{M}}{B} \geq 0.67

\frac{B_{i}}{B_{i - 1}} \geq 0.80

Figure 3.9: Limites des décrochements en élévation

3.7.2 Un bâtiment est classé régulier en plan

si tous les critères de régularité en plan (a1 à a4) sont respectés. Par contre, il est classé irrégulier en plan si l'un de ces critères n'est pas satisfait.

3.7.3 Un bâtiment est classé régulier en élévation

si tous les critères de régularité en élévation (b1 à b4) sont respectés. Par contre, il est classé irrégulier en élévation si l'un de ces critères n'est pas satisfait.

3.7.4 Un bâtiment est classé régulier

s'il est à la fois régulier en plan et en élévation.

72 Chapter 3. CRITÈRES DE CLASSIFICATION

3.8 Facteur de qualité

Le facteur de qualité, Q_F, tient compte de :

• la redondance et de la géométrie des éléments qui constituent la structure ;

• la régularité en plan et en élévation.

La valeur de Q_F est déterminée par :

Q_{F} = 1 + \sum_{q = 1}^{q = i} P_{q}

(3.26)

où:

• P_q est la pondération à retenir selon que le critère de qualité q "est satisfait ou non". Sa valeur est donnée au cas par cas dans le Tableau (3.19) ;

• i est le nombre total de pondérations dépendant de la catégorie concernée.

Les critères de qualité "q" à vérifier sont :

• Pondérations de la catégorie (a)

1. Régularité en plan La structure est classée régulière en plan selon les critères (cf. § 3.7.1a).

2. Régularité en élévation La structure est classée régulière en élévation selon les critères (cf. § 3.7.1b).

3. Conditions minimales sur le nombre de niveaux
La structure doit comporter au minimum deux niveaux.

4. Conditions minimales sur les travées
La structure doit présenter, à chaque niveau et selon chacune des deux directions horizontales, au minimum trois (03) travées.

• Pondérations de la catégorie (b)

1. Régularité en plan
La structure est classée régulière en plan selon les critères (cf. § 3.7.1a).

2. Régularité en élévation
La structure est classée régulière en élévation selon les critères (cf. § 3.7.1b).

3. Redondance en plan
Chaque étage devra avoir, en plan, au moins deux (02) files de voiles dans la direction des forces latérales. Cette condition concerne uniquement les deux systèmes de contreventements (4) et (5), (cf. § 3.5).

• Catégories de pondérations (c)

Le facteur de qualité, Q_F, doit être pris égal à 1.

Commentaire : Il est reconnu que les irrégularités, en plan et en élévation, créent des torsions spatiales ou d'axe vertical ainsi que des concentrations de contraintes en certains points singuliers. De même, le manque de redondance des files porteuses diminue, de manière significative, le niveau de ductilité globale de la structure.

Le facteur de qualité, Q_F, module la valeur du coefficient de comportement, R, en fonction de la ductilité du système de contreventement que contrôlent en grande partie les régularités en plan et en élévation, d'une part, et les redondances des résistances (hyperstaticité) dans les deux directions horizontales, d'autre part. De ce fait, le coefficient de comportement réel est ( $\frac{R}{Q_{F}}$ ).

3.8 Facteur de qualité 73

Catégorie	Critère, q	P_q
Catégorie	Critère, q	Observé	N/observé
(a)	1. Régularité en plan	0	0.05
	2. Régularité en élévation	0	0.20
	3. Conditions minimales sur le nombre étage	0	0.20
	4. Conditions minimales sur les travées	0	0.10
(b)	1. Régularité en plan	0	0.05
	2. Régularité en élévation	0	0.20
	3. Redondance en plan	0	0.05

Table 3.19: Valeurs des Pondérations P_q

Les pondérations prévues au Tableau (3.19) devraient logiquement inciter les maîtres d'ouvrage et les maîtres d'œuvre à une meilleure conception et économie des ouvrages.

RÈGLES DE CALCUL

4 RÈGLES DE CALCUL

4.1 Choix de la méthode de calcul
4.2 Méthode statique équivalente
4.3 Méthode d'analyse modale spectrale
4.4 Méthode d'analyse dynamique par accélérogrammes
4.5 Prescriptions communes aux méthodes d'analyse

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministère de l'Habitat, de l'Urbanisme et de la Ville

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة السكن والعمران والمدينة

4. RÈGLES DE CALCUL 77

4. RÈGLES DE CALCUL

4.1 Choix de la méthode de calcul

4.1.1 Méthodes utilisables

Le calcul des forces sismiques peut être mené suivant trois méthodes :

la méthode statique équivalente ;
la méthode d'analyse modale spectrale ;
la méthode d'analyse dynamique par accélérogrammes.

Commentaire : La méthode statique non linéaire, cf. Annexe J, repose sur une analyse en poussée progressive sous l'effet de charges gravitaires constantes et de charges horizontales augmentant de manière monotone. Cette méthode permet de vérifier les performances structurelles des bâtiments, d'anticiper les mécanismes plastiques attendus et d'évaluer la répartition des dommages.

4.1.2 Conditions d'application de la méthode statique équivalente

La méthode statique équivalente peut être utilisée dans les conditions suivantes :

a) Le bâtiment, ou bloc étudié, satisfait aux conditions de régularité en plan et, en élévation prescrites au § 3.7, avec une hauteur au plus égale à 65m en zones (I, II et III) et à 32 m en zones (IV, V et VI) ;

b) Le bâtiment, ou bloc étudié, présente une configuration irrégulière tout en respectant, outre les conditions de hauteur énoncées en a), les conditions complémentaires indiquées au Tableau (4.1).

78 Chapter 4. RÈGLES DE CALCUL

Zone sismique	Groupe d'importance
Zone sismique	1A	1B	2	3
I et II	(*)	(*)	(*)	(*)
III et IV	≤ 3 niveaux et ≤ 11 m	≤ 5 niveaux et ≤ 17 m	≤ 7 niveaux et ≤ 23 m	(*)
V et VI	≤ 2 niveaux et ≤ 8 m	≤ 3 niveaux et ≤ 11 m	≤ 5 niveaux et ≤ 17 m	≤ 5 niveaux et ≤ 17 m

Nota: (*) signifie qu'il n'y a aucune limitation de nombre de niveaux ou de hauteur

Table 4.1: Conditions d'application de la méthode statique équivalente

4.1.3 Méthodes dynamiques

a) La méthode d'analyse modale spectrale peut être utilisée dans tous les cas et, en particulier, dans le cas où la méthode statique équivalente n'est pas permise ;

b) La méthode d'analyse dynamique par accélérogrammes peut être utilisée, au cas par cas, par un personnel qualifié, ayant justifié auparavant les choix des séismes de calcul (cf. §3.3.4) et des lois de comportement utilisées ainsi que la méthode d'interprétation des résultats et les critères de sécurité à satisfaire ;

c) Pour les bâtiments de plus de 70 mètres de hauteur ou dont la période fondamentale T₀ dépasse 2 secondes, il convient de compléter les analyses, réalisées par la méthode modale spectrale, par des analyses dynamiques temporelles non linéaires, en utilisant des accélérogrammes réels, synthétiques ou simulés (cf. § 3.3.4).

4.2 Méthode statique équivalente

4.2.1 Principe

Les forces réelles dynamiques, qui se développent dans la construction, sont remplacées par un système de forces statiques fictives dont les effets sont considérés équivalents à ceux de l'action sismique.

Le mouvement du sol peut se faire dans une direction quelconque, dans le plan horizontal. Les forces sismiques horizontales équivalentes seront considérées appliquées, successivement, suivant deux directions orthogonales caractéristiques choisies par le projeteur. Dans le cas général, ces deux directions sont les axes principaux du plan horizontal de la structure.

Il faut souligner, toutefois, que les forces et les déformations obtenues pour l'élément, à partir des méthodes d'analyse statiques, pour les charges de conception recommandées, sont inférieures aux forces et aux déformations qui seraient observées sur la structure, sous les effets d'un séisme majeur pour lequel les charges ont été spécifiées. Ce dépassement des forces est équilibré par le comportement ductile qui est fourni par les détails de construction de l'élément.

C'est pourquoi l'utilisation de cette méthode ne peut être dissociée de l'application rigoureuse des dispositions constructives garantissant à la structure :

Une ductilité suffisante ;
La capacité de dissiper l'énergie vibratoire transmise à la structure par des secousses sismiques majeures.

79 4.2 Méthode statique équivalente

4.2.2 Modélisation

a) Le modèle du bâtiment à utiliser, dans chacune des deux directions de calcul, est plan avec les masses concentrées au centre de gravité des planchers et un seul degré de liberté, en translation horizontale par niveau, sous réserve que les systèmes de contreventement dans les deux (2) directions puissent être découplés.

b) Seul le mode fondamental de vibration de la structure est considéré dans le calcul de la force sismique totale.

4.2.3 Calcul de la force sismique totale

La force sismique totale, V, appliquée à la base de la structure, doit être calculée successivement dans deux directions horizontales orthogonales, selon Eqn. (4.1) :

V = λ \cdot \frac{S_{a d}}{g} (T_{0}) \cdot W

(4.1)

avec :

$\frac{S_{a d}}{g} (T_{0})$ : Ordonnée du spectre de calcul (cf. § 3.3.3) pour la période T₀ ;

T₀ : Période fondamentale de vibration du bâtiment, pour le mouvement de translation dans la direction considérée (cf. § 4.2.4).

λ : Coefficient de correction

λ = {\begin{cases} 0.85 : si T_{0} \leq (2. T_{2}) et si le bâtiment a plus de 2 niveaux \\ 1. autrement \end{cases}

(4.2)

Commentaire : Le coefficient λ traduit le fait que, dans les bâtiments d'au moins 3 niveaux avec des degrés de liberté de translation dans chaque direction horizontale, la masse modale effective du premier mode (fondamental) est inférieure, en moyenne de 15%, à la masse totale du bâtiment.

W : Poids sismique total du bâtiment. Il est égal à la somme des poids W_i, calculés à chaque niveau « i » :

W = \sum_{i = 1}^{n} W_{i}, n étant le nombre de niveaux

(4.3)

où :

$W_{i} = W_{G i} + ψ \cdot W_{Q i}$ , pour tout niveau i de la structure

W_Gi : Poids dû aux charges permanentes et à celles des équipements fixes éventuels, solidaires de la structure
W_Qi : Charges d'exploitation
ψ : Coefficient d'accompagnement, fonction de la nature et de la durée de la charge d'exploitation et donné au Tableau (4.2).

80 4.2 Méthode statique équivalente

Cas	Nature de la charge d'exploitation	ψ
1	Bâtiments d'habitation, bureaux ou assimilés	0.20
2	Bâtiments accueillant du public de manière temporaire (Salles d'exposition, de fêtes, lieux de culte, tribunes, stades, etc)	0.50
3	Entrepôts, bâtiments de stockage, parkings, bibliothèques et archives	1.00
4	Autres bâtiments (cas à justifier par le projeteur en fonction de la durée de la charge d'exploitation)	...

Table 4.2: Valeurs du coefficient d'accompagnement ψ

4.2.4 Estimation de la période fondamentale de la structure (T)

La valeur de la période fondamentale (T) de la structure peut être estimée à partir de formules empiriques ou calculée par des méthodes analytiques appropriées. La valeur de (T) à utiliser dans la formule (4.1) est la plus petite des valeurs obtenues par les formules empiriques ou par les méthodes analytiques.

Les formules empiriques à utiliser sont :

T = C_{t} \cdot H_{n}^{3 / 4}

(4.4)

avec :

H_n : hauteur mesurée en mètres à partir de la base du bâtiment jusqu'au dernier niveau.

C_t : coefficient, fonction du système de contreventement, du type de remplissage et donné par le Tableau 4.3.

Cas n°	Système de contreventement	C_t
1	Portiques autostables en béton armé sans remplissage en maçonnerie	0.075
2	Portiques autostables en acier sans remplissage en maçonnerie	0.085
3	Portiques autostables en acier ou en béton armé avec remplissage en maçonnerie	0.050
4	Autres systèmes (voiles, contreventement en K ou X, etc)	0.050

Table 4.3: Valeurs du coefficient C_t

Dans les cas n° 3 et 4, on peut également utiliser la formule :

T = \frac{0.09 \cdot H_{n}}{\sqrt{L}}

(4.5)

où L est la dimension du bâtiment mesurée à sa base dans la direction de calcul considérée.

81 4.2 Méthode statique équivalente

4.2.5 Distribution de la force sismique (V)

La force sismique totale, V, doit être distribuée sur la hauteur de la structure selon les formules (4.6), (4.7) et (4.8) :

V = F_{t} + \sum_{i = 1}^{n} F_{i}

(4.6)

La force concentrée F_t au sommet de la structure permet de tenir compte de l'influence des modes supérieurs de vibration. Elle doit être déterminée par la formule :

F_{t} = 0.07 \cdot T \cdot V

(4.7)

où T est la période fondamentale de la structure (en secondes).
La valeur de F_t ne doit, en aucun cas, dépasser 0.25 V.
Si T ≤ 0.7 s, la valeur de F_t peut être prise égale à zéro.

La partie restante de l'effort horizontal total V, soit (V - F_t), doit être distribuée sur la hauteur de la structure entre les différents niveaux « i » selon la formule :

F_{i} = \frac{(V - F_{t}) \cdot W_{i} \cdot h_{i}}{\sum_{j = 1}^{n} W_{j} \cdot h_{j}}

(4.8)

où :

F_i : force horizontale agissant au niveau i ;

W_i, W_j : poids des niveaux i et j (cf. § 4.2.3) ;

h_i, h_j : hauteurs des niveaux i et j à partir de la base du bâtiment.

Commentaire : Les forces sismiques horizontales F_i ainsi obtenues sont réputées agir au centre de gravité de chaque niveau. Elles sont ensuite distribuées aux différents éléments verticaux de contreventement proportionnellement à leurs rigidités, en tenant compte de l'effet de la torsion.

82 4.2 Méthode statique équivalente

4.2.6 Effets de la torsion

Pour tenir compte des incertitudes dans la distribution des masses et des rigidités ainsi que l'influence de la composante rotationnelle du mouvement du sol, il doit être considéré dans le calcul, en plus de l'excentricité théorique (distance entre le centre de gravité et le centre de rigidité), une excentricité accidentelle e_a, agissant dans chaque direction de calcul, prise égale à :

e_{a} = \pm 0.05 \cdot L

(4.9)

où L est la dimension du bâtiment perpendiculaire à la direction de calcul considérée.

4.3 Méthode d'analyse modale spectrale

4.3.1 Principe

Par cette méthode, il est recherché, pour chaque direction de vibration, le maximum des effets engendrés dans la structure par l'action sismique, représentée par un spectre de réponse de calcul (ordonnée normalisée en accélération) défini au § 3.3.3.

4.3.2 Modélisation

a) Pour les structures dont les planchers peuvent être considérés comme indéformables dans leur plan (diaphragmes), le modèle du bâtiment peut être représenté par des masses concentrées aux centres de gravité des planchers. Chaque plancher possède alors trois (03) degrés de liberté (deux translations horizontales et une rotation d'axe vertical).

b) Pour les structures dont les planchers ne peuvent pas être considérés comme indéformables dans leur plan (structures sans diaphragme), il y a lieu de prendre en compte, dans le modèle, les degrés de liberté en translation de chaque noeud de la structure.

c) La force sismique est réputée agir au centre de gravité de chaque niveau. Dans le cas où le modèle inclut la rotation des planchers, l'excentricité accidentelle e_a définie au § 4.2.6 doit être prise en compte dans le calcul.

d) Les masses à retenir doivent inclure les charges permanentes et une fraction des charges d'exploitation, conformément aux dispositions du § 4.2.3.

4.3.3 Nombre de modes à retenir

a) Pour chaque direction d'excitation, le nombre de modes à retenir doit être tel que la somme des masses modales effectives soit au moins égale à 90% de la masse totale de la structure.

b) Si la condition ci-dessus n'est pas satisfaite, tous les modes dont la masse modale effective est supérieure à 5% de la masse totale doivent être retenus.

c) Le nombre minimum de modes à retenir est fixé à trois (03) pour chaque direction d'excitation.

83 4.3 Méthode d'analyse modale spectrale

4.3.4 Combinaison des réponses modales

Pour chaque direction d'excitation, les réponses modales maximales (efforts, déplacements, etc.) doivent être combinées de la manière suivante :

a) Si deux modes successifs (i) et (j) ont des périodes T_i et T_j telles que T_j / T_i ≤ 0.9, la réponse combinée R est donnée par la racine carrée de la somme des carrés des réponses modales (méthode SRSS) :

R = \sqrt{\sum R_{i}^{2}}

b) Si la condition ci-dessus n'est pas satisfaite, il y a lieu d'utiliser une méthode de combinaison quadratique complète (méthode CQC).

c) Les réponses totales dues aux excitations dans les deux directions horizontales orthogonales doivent être combinées de manière appropriée (généralement SRSS).

4.3.5 Effet de la torsion accidentelle

Dans le cas où le modèle ne prend pas en compte explicitement l'excentricité accidentelle e_a définie au § 4.2.6, il y a lieu de majorer les effets de la torsion par des méthodes simplifiées appropriées.

4.3.6 Vérification de l'effort tranchant à la base

L'effort tranchant à la base V_analytique obtenu par la méthode d'analyse modale spectrale ne doit pas être inférieur à 80% de l'effort tranchant à la base V_statique calculé par la méthode statique équivalente, soit :

V_{a n a l y t i q u e} \geq 0.8 \cdot V_{s t a t i q u e}

(4.10)

Si V_analytique < 0.8 V_statique, il y a lieu d'augmenter tous les paramètres de la réponse (efforts, déplacements, etc.) obtenus par la méthode modale spectrale par le rapport 0.8 V_statique / V_analytique.

4.4 Méthode d'analyse dynamique par accélérogrammes

4.4.1 Principe

Cette méthode consiste à intégrer directement les équations du mouvement de la structure soumise à des accélérogrammes représentatifs du mouvement du sol. Elle permet de prendre en compte les non-linéarités géométriques et de comportement des matériaux.

4.4.2 Séismes de calcul

Le mouvement du sol doit être représenté par au moins trois (03) jeux d'accélérogrammes (chaque jeu comprenant deux composantes horizontales orthogonales). Ces accélérogrammes peuvent être des enregistrements réels, des signaux synthétiques ou des signaux simulés, conformément aux dispositions du § 3.3.4.

84 4.5 Prescriptions communes

4.5 Prescriptions communes aux méthodes d'analyse

4.5.1 Justification de la sécurité

La sécurité de la structure vis-à-vis de l'action sismique doit être justifiée en vérifiant que les éléments structuraux et non structuraux satisfont aux critères de résistance et de déformation définis dans les chapitres correspondants.

4.5.2 Combinaison des actions sismiques

Pour tenir compte de la concomitance des composantes horizontales de l'action sismique, les effets maximaux dans la structure doivent être calculés en combinant les effets des actions agissant selon deux directions orthogonales (x et y) de la manière suivante :

E = E_{x} + 0.3 \cdot E_{y}

(4.11)

E = 0.3 \cdot E_{x} + E_{y}

(4.12)

où E_x et E_y sont les effets des actions sismiques agissant respectivement selon les directions x et y.

4.5.3 Justification du comportement non linéaire

Dans le cas d'une analyse linéaire (statique équivalente ou modale spectrale), le comportement non linéaire de la structure est pris en compte globalement par le coefficient de comportement R (défini au § 3.6). Les déplacements calculés sous l'action sismique de calcul doivent être multipliés par le coefficient R pour obtenir les déplacements réels prévisibles.

4.5.4 Résistance des éléments structuraux

La résistance des éléments structuraux doit être vérifiée sous les combinaisons d'actions appropriées (incluant les actions permanentes, d'exploitation et sismiques) définies dans les règlements de calcul en vigueur (DTR BC 2.41, etc.).

JUSTIFICATION DE LA SECURITE

5 JUSTIFICATION DE LA SECURITE

5.1 Généralités
5.2 Combinaisons d'actions
5.3 Justification vis-à-vis de la résistance
5.4 Justification vis-à-vis de la ductilité
5.5 Justification vis-à-vis de l'équilibre d'ensemble
5.6 Justification vis-à-vis de la résistance des planchers
5.7 Justification de la stabilité des fondations
5.8 Justification de la largeur des joints sismiques
5.9 Justification vis-à-vis de l'effet P-Δ
5.10 Justification vis-à-vis des déplacements inter-étages

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5. JUSTIFICATION DE LA SECURITE 87

5. JUSTIFICATION DE LA SECURITE

5.1 Généralités

Les objectifs de sécurité de la structure, soumise aux effets de l'action sismique, sont réputés atteints si les critères ci-après relatifs à la résistance, la ductilité, l'équilibre d'ensemble, la résistance des planchers, la stabilité des fondations, les joints sismiques, déplacements inter-étages et la stabilité de forme (effet P-Δ) sont respectés.

5.2 Combinaisons d'actions

Au sens du principe de calcul aux Etats Limites, l'action sismique est considérée, du fait de sa brève durée d'application, comme une action accidentelle. L'action sismique est caractérisée par trois composantes qui agissent simultanément :

Deux composantes horizontales, E_x et E_y, agissant suivant deux directions orthogonales dans le plan de la structure ;
Une composante verticale, E_z, qui agit suivant l'axe vertical de la structure.

5.2.1 Composantes horizontales de l'action sismique

Les composantes de l'action sismique, E_x et E_y, agissant suivant les deux directions horizontales, sont supposées indépendantes mais représentées par le même spectre de réponse. Les actions sismiques de dimensionnement des structures, sont combinées aux actions permanentes et aux actions variables par le biais des Eqns. (5.1) & (5.2) :

{\begin{cases} G + ψ \cdot Q + E_{1} \\ G + ψ \cdot Q + E_{2} \end{cases}

(5.1)

où :

G : charges permanentes
Q : charges d'exploitation, non pondérées

88 Chapter 5. JUSTIFICATION DE LA SECURITE

ψ : Coefficient d'accompagnement, fonction de la nature et de la durée de la charge d'exploitation et donné par le Tableau (4.2).

et:

{\begin{cases} E_{1} = \pm E_{x} \pm 0.3 E_{y} \\ E_{2} = \pm 0.3 E_{x} \pm E_{y} \end{cases}

(5.2)

Commentaire :

La réponse de la structure, à chaque composante horizontale, doit être évaluée séparément en utilisant les règles de combinaison des réponses modales indiquées au § 4.3.4.
Les effets, dus à la combinaison des composantes horizontales de l'action sismique, doivent être calculés en utilisant les deux combinaisons, cf. Eqn. (5.2).
Dans les combinaisons, Eqns. (5.1) & (5.2), le signe adopté pour chaque composante doit être le plus défavorable pour l'effet particulier considéré.
Lorsqu'une analyse chronologique non linéaire est utilisée, avec un modèle spatial de la structure, des accélérogrammes, agissant simultanément, doivent être pris pour agir dans les deux directions.
Pour les bâtiments qui respectent les critères de régularité en plan et pour lesquels des voiles ou des systèmes triangulés indépendants, dans les deux directions principales, sont les seuls éléments de contreventement, il peut être supposé que l'action sismique agit indépendamment et sans avoir à considérer les combinaisons suivant les deux axes principaux horizontaux (orthogonaux) de la structure.

5.2.2 Composante verticale de l'action sismique

Les effets de la composante verticale de l'action sismique, définie au § 3.3.2, doivent être pris en compte, si la valeur du produit (A_v.I.g) est supérieure à (0.25g), dans les cas suivants :

Eléments de structure horizontaux ou presque horizontaux de 15 m de portée ou plus ;
Eléments horizontaux ou presque horizontaux en console de plus de 2.00 m de long ;
Eléments précontraints horizontaux ou presque horizontaux ;
Poutres supportant des poteaux ;
Structures sur appuis parasismiques.

Zonage sismique	Coefficient d'accélération
	A.I (horizontal)	A_v.I (vertical) Catégorie d'Importance
	A.I (horizontal)	1A	1B	2	3
I	0.07 I	0.054	0.046	0.039	0.031
II	0.10 I	0.077	0.066	0.055	0.044
III	0.15 I	0.116	0.099	0.083	0.066
IV	0.20 I	0.252	0.216	0.180	0.144
V	0.25 I	0.315	0.270	0.225	0.180
VI	0.30 I	0.378	0.324	0.270	0.216

L'action sismique verticale, A_v, est obligatoire lorsque (A_v.I.g) dépasse 0.25 g

Table 5.1: Coefficients d'accélération verticale en fonction de la zone sismique et du groupe d'importance (en l'absence d'effet topographique i.e. lorsque S_T = 1)

Dans le cas de la composante verticale, les combinaisons d'actions suivantes doivent être utilisées :

5.3 Justification vis-à-vis de la résistance 89

{\begin{cases} G + ψ \cdot Q + E_{3} \\ G + ψ \cdot Q + E_{4} \\ G + ψ \cdot Q + E_{5} \end{cases}

(5.3)

où: E₃, E₄ et E₅ représentent la combinaison des composantes horizontales (E_x, E_y) et la composante verticale (E_z), définies par :

{\begin{cases} E_{3} = \pm E_{x} \pm 0.3 E_{y} \pm 0.3 E_{z} \\ E_{4} = \pm 0.3 E_{x} \pm E_{y} \pm 0.3 E_{z} \\ E_{5} = \pm 0.3 E_{x} \pm 0.3 E_{y} \pm E_{z} \end{cases}

(5.4)

Commentaire :

L'analyse permettant de déterminer les effets, de la composante verticale de l'action sismique, peut être réalisée sur la base d'un modèle partiel de la structure qui inclut les éléments, dans lesquels la composante verticale est supposée agir, et prend en compte la rigidité des éléments adjacents.
Il est nécessaire de prendre en compte les effets, de la composante verticale, seulement pour les éléments considérés et pour les éléments supports ou les infrastructures qui leur sont directement associés.

5.3 Justification vis-à-vis de la résistance

La condition de résistance suivante doit être satisfaite pour tous les éléments structuraux, leurs assemblages, ainsi que les éléments non structuraux critiques :

S_{d} \leq R_{d}

(5.5)

où :

S_d : sollicitation agissante de calcul résultant des combinaisons, cf. Eqns. (5.1) à (5.4), incluant éventuellement les effets du 2° ordre.

R_d : sollicitation résistante de calcul de l'élément, calculée en fonction des propriétés du matériau constitutif.

5.4 Justification vis-à-vis de la ductilité

Les exigences de ductilité minimale sont réputées satisfaites si toutes les dispositions constructives relatives au matériau et aux éléments structuraux telles que définies dans les chapitres correspondants du présent document technique réglementaire sont appliquées.

5.5 Justification vis-à-vis de l'équilibre d'ensemble

Cette condition d'équilibre se réfère à la stabilité d'ensemble du bâtiment ou de l'ouvrage, soumis à des effets de renversement et/ou de glissement dus aux sollicitations résultant des combinaisons d'actions.

Chaque bâtiment doit être vérifié vis-vis de la stabilité au renversement par rapport au niveau de ses fondations.

Le moment de renversement, au niveau des fondations, est égal à la somme des forces latérales, à chaque niveau, multipliées par la hauteur de chacune d'entre elles, depuis le niveau de fondation.

Le coefficient de sécurité vis-à-vis du renversement doit être au minimum de 1.3.

90 Chapter 5. JUSTIFICATION DE LA SECURITE

Le moment stabilisant doit être déterminé à partir des charges verticales qui sont considérées pour la détermination de la force sismique latérale.

Les poids de la fondation et du sol, au-dessus, sont ajoutés à ces charges verticales.

Le moment stabilisant doit être calculé au niveau bas de la fondation, par rapport au bord extrême.

Pour la stabilité au glissement, dans le cas où sa vérification est nécessaire, le coefficient de sécurité à prendre est de 1.25 au minimum.

5.6 Justification vis-à-vis de la résistance des planchers

Les diaphragmes, dans les plans horizontaux, doivent pouvoir transmettre, les effets de l'action sismique aux divers contreventements auxquels ils sont liés. Cette prescription est considérée comme satisfaite si, pour effectuer les vérifications de résistance appropriées, la force sismique dans le diaphragme est calculée selon le § 6.1.2.

5.7 Justification de la stabilité des fondations

Pour les justifications de la stabilité des fondations, il y a lieu de se référer aux prescriptions et /ou exigences du Chapitre 10 et aux combinaisons d'actions, cf. Eqns. (5.6) & (5.7) :

Pour les fondations d'éléments verticaux individuels (voiles ou poteaux), la combinaison de charges suivante est utilisée :

{\begin{cases} G + ψ \cdot Q \pm \frac{R}{Q_{F}} \cdot E_{1} \\ G + ψ \cdot Q \pm \frac{R}{Q_{F}} \cdot E_{2} \end{cases}

(5.6)

Pour les fondations communes à plusieurs éléments verticaux (longrines de fondation, semelles filantes, radiers, etc), la combinaison d'actions suivante est utilisée :

{\begin{cases} G + ψ \cdot Q \pm 1.4 E_{1} \\ G + ψ \cdot Q \pm 1.4 E_{2} \end{cases}

(5.7)

5.8 Justification de la largeur des joints sismiques

Deux blocs voisins doivent être séparés par des joints sismiques dont la largeur minimale d_min satisfait la condition suivante :

d_{m i n} = M a x {\begin{cases} \sqrt{(δ_{1}^{2} + δ_{2}^{2})} \\ 40 m m \end{cases}

(5.8)

δ₁ et δ₂ : déplacements maximaux des deux blocs, calculés selon § 4.5.2, au niveau du sommet du bloc le moins élevé incluant les composantes dues à la torsion et éventuellement celles dues à la rotation des fondations.

5.9 Justification vis-à-vis de l'effet P-Δ 91

Figure 5.1: Largeur minimum du joint sismique

5.9 Justification vis-à-vis de l'effet P-Δ

Les effets du 2° ordre (ou effet P-Δ) peuvent être négligés dans le cas des bâtiments si la condition suivante est satisfaite à tous les niveaux :

(θ_{k} = \frac{P_{k} \cdot Δ_{k}}{V_{k} \cdot h_{k}}) \leq 0.10

(5.9)

avec :

P_k : poids total de la structure et des charges d'exploitation, au dessus du niveau « k », (cf. § 4.2.3) :

P_{k} = \sum_{i = k}^{n} (G_{i} + ψ \cdot Q_{i})

(5.10)

V_k : effort tranchant d'étage au niveau « k » : V_k = ∑_i=kⁿ F_i
Δ_k : déplacement relatif du niveau « k » par rapport au niveau « k-1 », (cf. § 4.5.2 et Eqn. (4.16).)
h_k : hauteur du niveau « k ».

Selon la valeur de θ_k, il convient de considérer que :

Si (0.10 ≤ θ_k ≤ 0.20), les effets P-Δ peuvent être pris en compte, en manière approchée, en amplifiant les effets de l'action sismique calculés au moyen d'une analyse élastique du 1° ordre par le facteur (1 / (1 - θ_k)).
Si (θ_k ≥ 0.20), la structure est potentiellement instable et doit être redimensionnée.

92 Chapter 5. JUSTIFICATION DE LA SECURITE

Figure 5.2: Effet P-Δ

5.10 Justification vis-à-vis des déplacements inter-étages

5.10.1 Justification de non-effondrement

Les déplacements relatifs latéraux, d'un étage par rapport à l'étage du dessous, tels que calculés selon § 4.5.2, ne doivent pas dépasser les limites, $\overline{Δ}$ _k, données dans le Tableau (5.2) et Eqn. (5.11), i.e. :

Δ_{k} \leq {\overline{Δ}}_{k}

(5.11)

Type de Structure	Déplacement limite: $\overline{Δ}$ _k
Bâtiments en Acier	0.0200 h_k
Bâtiments en Béton Armé	0.0150 h_k
Bâtiment en PAF	0.0100 h_k
Bâtiments en Bois	0.0150 h_k
Bâtiments en Maçonnerie Chainée	0.0100 h_k

Légende: h_k est la hauteur du niveau « k »

Table 5.2: Valeurs limites des déplacements inter-étages

5.10.2 Justification de limitation des dommages

Les déplacements relatifs latéraux, d'un étage par rapport à l'étage du dessous, tels que calculés selon § 4.5.2, ne doivent pas dépasser les limites suivantes :

pour les bâtiments ayant des éléments non structuraux composés de matériaux fragiles fixés à la structure :

$ν_{A} \cdot Δ_{k} \leq 0.005 h_{k}$

(5.12)
pour les bâtiments ayant des éléments non structuraux ductiles :

$ν_{A} \cdot Δ_{k} \leq 0.0075 h_{k}$

(5.13)

Le coefficient réducteur ν_A est défini en § 1.2. Il est pris égal à 0.5.

VII

STRUCTURES EN BETON ARME

7 STRUCTURES EN BETON ARME

105

7.1 Généralités
7.2 Spécifications concernant les matériaux
7.3 Conception et vérifications
7.4 Spécifications pour les poteaux
7.5 Spécifications pour les poutres
7.6 Spécifications pour les noeuds poteaux-poutres
7.7 Voiles de contreventement
7.8 Jonction d'armatures
7.9 Dispositions propres aux dalles et aux diaphragmes

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministère de l'Habitat, de l'Urbanisme et de la Ville

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية
وزارة السكن والعمران والمدينة

7 STRUCTURES EN BETON ARME 105

7. STRUCTURES EN BETON ARME

7.1 Généralités

7.1.1 Objet

Dans ce chapitre sont développées les prescriptions et indications nécessaires au dimensionnement des structures ou éléments de structures, en béton armé coulé en place de classe de résistance maximale C90/105, ainsi que les dispositions constructives les concernant. Les classes de résistance sont basées sur la résistance caractéristique mesurée sur cylindre/cube, f_ck, déterminée à 28 jours.

Pour les structures en béton armé préfabriquées, il y a lieu de se référer au § 2.5.3.

Par ailleurs, les systèmes constructifs utilisant les planchers dits "planchers-dalles" ou "planchers champignons" sont prohibés en zone sismique.

Commentaire (1) : Rappelons que ces derniers systèmes concernent les bâtiments à un ou plusieurs étages dont les planchers sont constitués par des dalles continues, sans nervures, supportées directement par des poteaux, sauf éventuellement sur les rives, le long desquelles peuvent exister des voiles porteurs ou des poutres en saillie au-dessous des dalles. Les dalles peuvent, éventuellement, être prolongées en porte-à-faux au-delà des poteaux de rive.

Les poteaux sont ou non pourvus, à chaque étage, de têtes épanouies, en forme générale de troncs de cône ou de pyramides renversées, appelés « chapiteaux ». Lorsque les chapiteaux existent, les planchers sont dits « planchers champignons » ; dans le cas contraire, il s'agit de « planchers dalles ».

Commentaire (2) : Pour la conception et le calcul des constructions en béton armé (ou en béton peu armé), les règles y afférentes (DTR BC 2.41 et DTR BC 2.42) s'appliquent; les présentes prescriptions sont additionnelles à celles contenues dans les documents précités, lorsque ces constructions se trouvent en zones sismiques I à VI.

7.1.2 Eléments principaux - Eléments secondaires

Dans ce qui suit, sont désignés, sous le nom d'éléments principaux, les éléments qui interviennent dans la résistance aux actions sismiques d'ensemble ou dans la distribution de ces actions, au sein de l'ouvrage.

106 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Les éléments structuraux, n'apportant pas de contribution significative à la résistance aux actions sismiques d'ensemble ou à leur distribution, peuvent être considérés comme éléments secondaires, à condition que leur résistance à ces actions soit effectivement négligée et qu'ils ne soient soumis, du fait des déformations imposées, qu'à des sollicitations négligeables vis-à-vis des sollicitations d'autre origine.

7.1.3 Définitions et conventions

Zones critiques

On désigne par zone critique, toute partie d'un élément structurel principal dans laquelle des concentrations de déformations ou de sollicitations sont susceptibles de se produire. Ces zones sont celles définies dans le présent article pour les différentes sortes d'éléments et, éventuellement, celles que le calcul fait apparaître comme telles.

Confinement

On désigne, par béton confiné, un volume de béton pourvu d'armatures transversales disposées de façon à s'opposer au gonflement du matériau, sous l'effet des contraintes de compression, ainsi qu'au flambement des armatures.

Par convention, on considère que la partie confinée d'une section transversale est celle qui est délimitée par le contour intérieur des armatures de confinement, disposées à la périphérie de la section.

Effort normal réduit

On entend par effort normal réduit, le rapport Eqn. (7.1) :

ν = N_dB_c.f_cj

(7.1)

avec:

• N_d: effort normal de compression de calcul s'exerçant sur une section de béton ;

• B_c: aire (section brute) de cette dernière

• f_cj: résistance caractéristique du béton à j jours.

107 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

� "comprim�e" lorsque v_max > 0.1

Dans le cas d'�l�ments compos�s tels que poutres-�chelles, pal�es triangul�es, association de voiles, etc, le terme de pi�ce s'entend de chacun des �l�ments constitutifs.

7.2 SP�CIFICATIONS CONCERNANT LES MAT�RIAUX

7.2.1 B�ton

Pour les �l�ments principaux, le b�ton d'une classe inf�rieure � C20/25 ne doit pas �tre utilis�, au niveau de la conception et de la r�alisation, pour des b�timents � implanter en toute zone sismique autre que la zone 0.

Les valeurs des modules d'�lasticit� doivent �tre conformes � celle fix�es par le C.B.A.

7.2.2 Acier

Les armatures longitudinales et transversales, des �l�ments principaux en b�ton arm�, doivent �tre � haute adh�rence, avec une limite caract�ristique d'�lasticit� sp�cifi�e sup�rieure ou �gale � 400 MPa et inf�rieure ou �gale � 600 MPa. La valeur caract�ristique de la d�formation relative sous charge maximale doit �tre sup�rieure ou �gale � 5%.

7.3 CONCEPTION ET V�RIFICATIONS

7.3.1 Coefficients de comportement

Les valeurs des coefficients de comportement, R, � prendre en compte sont celles qui figurent au Tableau (3.17).

7.3.2 V�rification de s�curit� des �l�ments principaux

Combinaisons de calcul

Les combinaisons de calcul, en situation sismique (assimilable � une situations accidentelle), sont donn�es au chapitre V.

Diagramme contraintes - d�formations

Les diagrammes contraintes-d�formations � consid�rer sont ceux des r�gles alg�riennes C.B.A.

Coefficients partiels de s�curit�

On v�rifie que les sollicitations agissantes sont inf�rieures ou �gales aux sollicitations r�sistantes en prenant en compte les coefficients partiels de s�curit� suivants :

� Acier : γ_s = 1.00

� B�ton : γ_b = 1.20

V�rifications

Les v�rifications � faire sont celles du C.B.A, moyennant les adaptations des articles pr�c�dents et en tenant compte des v�rifications compl�mentaires ou de remplacement prescrites par les articles suivants.

7.4 SP�CIFICATIONS POUR LES POTEAUX

7.4.1 Coffrage

Les poteaux doivent �tre coul�s sur toute leur hauteur (l_cl) en une seule fois (cf. Figure (7.1)). Les d�s de calage sont interdits.

108 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Les dimensions de la section transversale des poteaux doivent satisfaire les conditions suivantes (cf. Figure (7.1)):

{

Min(b_c, h_c) ≥ 25 cm : en zones I, II et III

Min(b_c, h_c) ≥ 30 cm : en zones IV, V et VI

Min(b_c, h_c) ≥ l_cl20 : quelle que soit la zone

14 < b_ch_c < 4 : quelle que soit la zone

Pour les poteaux circulaires, le diamètre, D, devra satisfaire les conditions ci-dessous :

{

D ≥ 25 cm : en zones I et II

D ≥ 30 cm : en zone III

D ≥ 35 cm : en zones IV, V et VI

D ≥ l_cl15 : quelle que soit la zone

Figure 7.1: Coffrage des poteaux

7.4.2 Ferraillage

Exigences de ductilité pour la zone critique

Les zones s'étendant sur une distance, l_cr, à partir des deux sections d'extrémité d'un poteau, doivent être considérées comme des zones critiques :

l_cr = max(1.5h_c ; l_cl6 ; 60 cm)

(7.2)

• h_c (unités: cm): la plus grande dimension de la section transversale du poteau

7.4 Spécifications pour les poteaux 109

• l_cl (unités: cm): la longueur libre du poteau

Si l_cl/h_c < 3: la hauteur totale du poteau doit être considérée comme zone critique et doit être munie d'armatures en conséquence.

Dans les deux premiers étages des bâtiments, les armatures de confinement doivent se prolonger au-delà des zones critiques d'une longueur égale à la moitié de la longueur de ces zones. Cette spécification concerne les systèmes de contreventement (1) et (2) (cf. § 3.5) situés en zones sismiques IV, V et VI.

Effets locaux dus aux remplissages en maçonnerie ou en béton :

A cause de la vulnérabilité particulière des murs de remplissage des rez-de-chaussée, une irrégularité induite par le séisme doit être envisagée à ces niveaux. Il convient, alors, de prendre des dispositions particulières. En l'absence de méthode plus précise, il y a lieu de considérer la hauteur totale des poteaux du rez-de-chaussée comme la longueur critique et de la confiner en conséquence. Cette condition est applicable dans le cas du système de contreventement (3) (cf. § 3.5) situé dans les zones de sismicité IV, V et VI.

Armatures longitudinales

Les armatures longitudinales doivent être à haute adhérence, droites et sans crochets :

• Leur pourcentage minimal sera de :

- 0.8% en zones I et II

- 0.9% en zone III

- 1.0% en zones IV, V et VI

• Leur pourcentage maximal sera de:

- 4% en zone courante

- 8% en zone de recouvrement

• Le diamètre minimum est de : 12 mm

• La longueur minimale des recouvrements de barres longitudinales, de diamètre φ_l, est de:

- 50 φ_l en zones I, II et III

- 60 φ_l en zones IV, V et VI

• La distance entre les barres verticales, dans une face du poteau, ne doit pas dépasser :

- 20 cm en zones I, II et III

- 15 cm en zones IV, V et VI

Au moins une armature intermédiaire doit être prévue entre les armatures d'angle le long de chaque face du poteau, pour assurer l'intégrité des nœuds poteau-poutre (cf. Figure (7.2a)).

Dans les zones critiques des poteaux, des armatures, à haute adhérence, de confinement et des étriers d'au moins 6 mm de diamètre doivent être prévues avec un espacement suffisant pour assurer un minimum de ductilité et empêcher le flambement local des barres longitudinales.

Les jonctions par recouvrement doivent être faites, si possible, à l'extérieur des zones nodales (zones critiques).

La zone nodale est constituée par le nœud poteau-poutre, proprement dit, et les extrémités des éléments (poutres et poteaux) qui y concourent (cf. Figure (7.2b)). Les longueurs à prendre en compte, pour chaque barre, sont données par Eqn. (7.2).

La longueur d'ancrage des armatures des poutres et des poteaux ancrées dans les noeuds poteaux-poutres doit être mesurée à partir d'un point de l'armature situé à une distance de (5φ_l) de la face du noeud, vers l'intérieur du noeud, pour prendre en compte l'extension de la zone plastifiée due aux déformations cycliques post-élastiques.

110 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Figure 7.2: Détails d'armatures longitudinales et de la zone nodale

Ferraillages Armatures transversales

Les armatures transversales des poteaux sont calculées à l'aide de la formule :

A_tt = (ρ_a.V_u)(h_c.f_e)

(7.3)

avec:

• A_t : section droite ou équivalente des brins de l'armature transversale

7.4 Sp�cifications pour les poteaux 111

� V_u : effort tranchant de calcul

� h_c : hauteur totale de la section brute dans la direction consid�r�e

� f_e : contrainte limite �lastique de l'acier d'armature transversale

� ρ_a : coefficient correcteur qui tient compte du mode fragile de la rupture, par effort tranchant; il est pris �gal � 2.50, si l'�lancement g�om�trique λ_g dans la direction consid�r�e est sup�rieur ou �gal � 5, et �gal � 3.75, dans le cas contraire.

� t : espacement des armatures transversales (cf. Figure (7.5)) dont la valeur est d�termin�e par Eqn. (7.3). Par ailleurs, la valeur maximale de cet espacement est fix�e comme suit:

- dans la zone nodale (zone critique):

{

t ≤ Min(10φ_l ; 12.5 cm) : en zones I, II et III

t ≤ Min(b₀/3 ; 10 cm ; 6φ_l) : en zones IV, V et VI

avec b₀: dimension minimale du noyau b�ton (� l'int�rieur des armatures de confinement)

- dans la zone courante :

{

t' ≤ 15φ_l : en zones I, II et III

t' ≤ Min(b_c/2 ; h_c/2 ; 10φ_l) : en zones IV, V et VI

o�: φ_l est le diam�tre minimal des armatures longitudinales du poteau.

� La quantit� d'armatures transversales minimale (A_tt.b_c) en % est donn�e comme suit:

{

0.3% si : λ_g ≥ 5

0.8% si : λ_g ≤ 3

interpoler entre les 2 valeurs limites pr�c�dentes si : 3 < λ_g < 5

o�: λ_g est l'�lancement g�om�trique du poteau:

λ_g = (l_fh_c ou l_fb_c)

(7.4)

o� :
h_c, b_c: dimensions de la section droite du poteau, dans la direction de d�formation consid�r�e;
l_f: longueur de flambement du poteau.

Les cadres et les �triers doivent �tre ferm�s par des crochets � 135�, ayant une longueur droite de (10 φ_t) minimum.

Les cadres et les �triers doivent m�nager des chemin�es verticales en nombre et diam�tre suffisants (φ chemin�es > 12cm) pour permettre une vibration correcte du b�ton sur toute la hauteur des poteaux.

Par ailleurs, en cas d'utilisation de poteaux circulaires, il y a lieu d'utiliser des cerces droites individuelles (les cerces h�lico�dales continues sont interdites).

7.4.3 V�rification sp�cifiques

Sollicitations normales

Outre les v�rifications prescrites par le C.B.A et dans le but d'�viter ou limiter le risque de rupture fragile sous sollicitations d'ensemble dues au s�isme, l'effort normal de compression de calcul des poteaux est limit� par la condition suivante :

(v = N_dB_c.f_c28) ≤ 0.35

(7.5)

Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME 112

Les symboles ont les m�mes significations qu'en � 7.1.3.

Commentaire : La limitation, cf. Eqn. (7.5), a pour objectif, � d�faut d'emp�cher la rupture d'une section critique d'un poteau (g�n�ralement soumis � une flexion compos�e), de la retarder ou, au cas o� elle se produit, de faire en sorte qu'elle se manifeste, le plus souvent sous forme de rupture ductile, c'est-�-dire par rupture des aciers tendus (suite � leur allongement dans le palier plastique), pr�alablement � l'atteinte de la r�sistance ultime du b�ton comprim�. La disposition d'armatures transversales rapproch�es, dans la zone critique concern�e qu'elles confinent, contribue �galement � l'atteinte de cet objectif.

Sollicitations tangentes

La contrainte de cisaillement conventionnelle de calcul dans le b�ton, τ_bu, sous combinaison sismique doit �tre inf�rieure ou �gale � la valeur limite, τ_bu:

τ_bu = ρ_d.f_c28

(7.6)

o�: ρ_d est �gal � 0.075 si l'�lancement g�om�trique, dans la direction consid�r�e, est sup�rieur ou �gal � 5; il est �gal � 0.04, dans le cas contraire.

Dans le cas de remplissage en ma�onnerie, ne r�gnant pas sur toute la hauteur d'un poteau (pr�sence d'ouvertures en vasistas par exemple), la hauteur de calcul de l'�lancement g�om�trique sera celle de l'ouverture.

Figure 7.3: Cas de constitution de poteau court, par hauteur insuffisante de la ma�onnerie de remplissage

Il y a lieu de noter que cette partie de poteau de hauteur h, consid�r�e comme poteau court si λ_g < 5, doit �tre confin�e par des armatures transversales calcul�es avec Eqn. (7.3) ou d�duites des minima donn�s au � 7.4.2.

Dans Eqn. (7.3), il y a lieu de bien veiller � ce que l'effort, V_u, sollicitant le poteau court, ait bien �t� calcul� en consid�rant la grande raideur de ce dernier par rapport aux autres poteaux d'�tage de hauteur "normale".

Les poteaux courts, d'une mani�re g�n�rale, am�nent � de graves d�sordres � l'occasion de s�ismes, m�me mod�r�s. Si leur usage ne peut-�tre �vit�, il est recommand� que des contreventements par voiles ou pal�es prennent l'essentiel de l'effort horizontal.

113 7.5 Spécifications pour les poutres

7.5 Spécifications pour les poutres

7.5.1 Coffrage

Les poutres doivent respecter les dimensions ci-après (cf. Figure (7.4)):

{

b ≥ 20 cm : en zones I, II et III

b ≥ 25 cm : en zones IV, V et VI

h ≥ 30 cm

hb ≤ 4.0

b_max ≤ (1.5h + b_c)

où: h peut être ramenée à 20 cm dans les ouvrages contreventés par voiles.

Figure 7.4: Dimension à respecter pour les poutres

7.5.2 Ferraillage

Exigences de ductilité pour la zone critique

Les zones d'une poutre qui s'étendent sur une distance (l' = 1.5h) depuis la section transversale d'extrémité où la poutre est connectée à un nœud poteau-poutre, ainsi que de part et d'autre de toute autre section transversale susceptible de plastification dans la situation sismique de calcul, doivent être considérées comme des zones critiques, h étant la hauteur de la poutre (cf. Figure (7.2b)).

Armatures longitudinales

Le pourcentage total minimum des aciers longitudinaux, sur toute la longueur de la poutre, est de 0,5% en toute section.

Le pourcentage total maximum des aciers longitudinaux est de :

• 4% en zone courante

• 6% en zone de recouvrement

avec:

Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME 114

• Au moins deux barres d'aciers longitudinaux, à haute adhérence de diamètre 12 mm (dans les zones IV, V et VI), doivent être placées sur les faces supérieure et inférieure, sur la longueur totale de la poutre ;

• Un quart de la section maximale d'armatures supérieures sur appuis est prolongée sur toute la longueur de la poutre.

Les poutres, supportant de faibles charges verticales, et sollicitées principalement, par les forces latérales sismiques, doivent avoir des armatures symétriques avec une section, en travée, au moins égale à la moitié de la section sur appui.

La longueur minimale de recouvrement des barres longitudinales, de diamètre φ_l, est de :

• (50φ_l) en zones I, II et III

• (60φ_l) en zones IV, V et VI

L'ancrage des armatures longitudinales, supérieures et inférieures dans les poteaux de rive et d'angle, doit être effectué conformément à la Figure (7.5) avec des crochets à 90°. Cette même figure illustre les autres dispositions constructives et quantités minimales d'armatures.

Armatures transversales

Le diamètre φ_t des armatures, à haute adhérence, de confinement ne doit pas être inférieur à 6 mm.

La quantité d'armatures transversales minimales est donnée par :

A_t = (0.003).s.b

(7.7)

L'espacement maximum, entre les armatures transversales, est déterminé comme suit :

• Dans les zones critiques:

s = min(h/4 ; 24φ_t ; 17.5 cm ; 6φ_l) avec:

- h : hauteur de la poutre

- φ_t : diamètre des armatures de confinement

- φ_l : diamètre minimal des barres longitudinales

• En dehors de la zone critique:

s' ≤ h/2
avec :
s' = min(h/4 ; 12φ_l) si les armatures comprimées sont nécessaires

φ_l: plus petit diamètre utilisé parmi les armatures longitudinales. Dans le cas d'une section en travée, avec armatures comprimées, c'est le plus petit diamètre utilisé parmi les aciers comprimés.

Les premières armatures transversales doivent être disposées à 5 cm, au plus, du nu de l'appui ou de l'encastrement.

115 7.6 Sp�cifications pour les noeuds poteaux-poutres

l_d : longueur libre

l_cr : longueur critique

h_c : plus grande dimension de la section transversale du poteau

l' : longueur critique de la poutre

b₀ : dimension minimal du noyau b�ton

Figure 7.5: Sp�cifications pour les noeuds poteaux-poutres

7.6 Sp�cifications pour les noeuds poteaux-poutres

7.6.1 Dispositions constructives

Les dispositions constructives, donn�es au � 7.4 pour les poteaux et au � 7.5 pour les poutres, et telles que reprises, en particulier sur la Figure (7.5), doivent �tre respect�es pour leurs parties communes que sont les nœuds afin d'assurer un minimum requis de confinement pour pr�server au maximum l'int�grit� de ces derniers et permettre, au reste de la structure, de d�ployer ses capacit�s de dissipation d'�nergie.

On doit avoir un espacement maximum de 10 cm, entre deux cadres, et au minimum trois cadres par nœud.

Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME 116

7.6.2 Dimensionnement du nœud vis-à-vis des moments fléchissants

Dans les bâtiments à plusieurs étages, la formation d'un mécanisme plastique sur un seul niveau doit être évitée, dans la mesure où un tel mécanisme pourrait induire des demandes de ductilité locale excessives, dans les poteaux du niveau concerné.

Pour respecter cette exigence dans les bâtiments à ossatures, y compris les systèmes équivalents à des ossatures (systèmes de contreventement (1), (2) et (3)) avec au moins deux niveaux, la somme des moments résistants ultimes, des extrémités de poteaux ou montants aboutissant au nœud, est au moins égale, en valeur absolue, à la somme des valeurs absolues, des moments résistants ultimes des extrémités des poutres ou traverses, majorée d'un coefficient de 1.30 (cf. Eqn. (7.8)). Cette condition est satisfaite à tous les nœuds de poutres primaires ou secondaires avec des poteaux (cf. Figure (7.6)).

Il y a lieu de noter que cette exigence ne s'applique pas au dernier niveau de bâtiments à plusieurs étages.

{\begin{cases} | M_{R c n} | + | M_{R c s} | \geq Ω (| M_{R b w} | + | M_{R b e} |) \\ | M_{R c n}^{'} | + | M_{R c s}^{'} | \geq Ω (| M_{R b w}^{'} | + | M_{R b e}^{'} |) \end{cases}

(7.8)

avec:

Ω = {\begin{cases} 1.1 : en zones sismiques I, II et III \\ 1.3 : en zones sismiques IV, V et VI \end{cases}

Figure 7.6: Dimensionnement d'un nœud poutre-poteau

117 7.7 VOILES DE CONTREVENTEMENT

7.7 VOILES DE CONTREVENTEMENT

7.7.1 Coffrages

Sont consid�r�s et pris en compte comme voiles de contreventement, au sens du pr�sent document technique r�glementaire, les �l�ments de contreventement satisfaisant la condition exprim�e par Eqn. (7.9), cf. Figure (7.7) :

l_{w} \geq \max (\frac{h_{e}}{3}; 4 b_{w}; 1 m)

(7.9)

o�: l_w repr�sente la longueur du voile. Dans le cas contraire, ces �l�ments sont consid�r�s comme des �l�ments lin�aires (poteaux).

L'�paisseur minimale (b_w) doit respecter la condition suivante :

b_{w} \geq \max (15 cm; \frac{h_{e}}{20})

(7.10)

Figure 7.7 : Coupe de voile en �l�vation

Par ailleurs, en plus des r�sultats donn�s par les calculs de dimensionnement, ou de v�rification requis, et pour des consid�rations de stabilit� de forme (non flambement), l'�paisseur doit �tre d�termin�e en fonction de h_e, la hauteur libre du niveau, et des conditions de rigidit� aux extr�mit�s, cf. Figure (7.8).

Il convient de consid�rer des sections de voiles, compos�es de parties rectangulaires li�es entre elles (sections compos�es en L, T, U, I ou similaires), comme des sections uniques compos�es d'une ou de plusieurs �mes parall�les � la direction de l'effort tranchant sismique agissant et d'un ou de plusieurs raidisseurs perpendiculaires.

Pour le calcul de la r�sistance � la flexion, il convient de prendre en compte la largeur participante de membrures raidisseuses, de part et d'autre de chaque �me, s'�tendant, � partir de la face de l'�me, sur une largeur �gale � L_min (cf. Figure (7.9)) :

L_{m i n} = \min {\begin{cases} d_{t} \\ 0.5 d_{w} \\ 0.25 h_{w} \end{cases}

avec:

� d_t : longueur r�elle de la membrure ;

� d_w : distance � une �me adjacente du voile ;

� h_w : hauteur totale du voile au-dessus du niveau consid�r�.

118 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Figure 7.8: Epaisseur minimum en fonction des différentes configurations

Figure 7.9: Prise en compte des voiles de retour

Commentaire : Les dispositions des coffrages, énoncées au § 7.7.1, permettent d'éviter les vérifications de stabilité au voilement (flambement latéral) des voiles de contreventement.

Il convient d'éviter les ouvertures non organisées, disposées de manière irrégulière dans les voiles, à moins que leur influence ne soit négligeable ou prise en compte dans l'analyse, le dimensionnement et les dispositions constructives.

7.7.2 Vérifications spécifiques

Sollicitations normales

Outre les vérifications prescrites par le C.B.A et dans le but d'éviter ou limiter le risque de rupture fragile (en flexion composée), sous sollicitations d'ensemble dues au séisme, l'effort normal de compression de calcul des voiles est limité par la condition suivante :

(ν_{d} = \frac{N_{d}}{B_{c} \cdot f_{c 28}}) \leq 0.40

(7.11)

Ces limites sont à respecter dans les vérifications sous combinaisons sismiques réglementaires. Les symboles ont les mêmes significations qu'au § 7.1.3.

119 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Commentaire : La limitation, exprimée par Eqn. (7.11), a pour objectif, à défaut d'empêcher la rupture d'une section critique d'un voile (généralement soumis à une flexion composée), de la retarder ou, au cas où elle se produit, de faire en sorte qu'elle se manifeste, le plus souvent sous forme de rupture ductile, c'est-à-dire par rupture des aciers tendus (suite à leur allongement dans le palier plastique), préalablement à l'atteinte de la résistance ultime du béton comprimé. La disposition d'armatures transversales rapprochées, dans la zone critique concernée qu'elles confinent, contribue également à l'atteinte de cet objectif.

Contraintes limites de cisaillement dans les linteaux et les trumeaux

En addition aux spécifications du § 7.3, la contrainte de cisaillement dans le béton est limitée selon Eqns.(7.12) & (7.13) :

τ_{b} \leq 0.2 f_{c 28}

(7.12)

où:

τ_{b} = \frac{\overset{—}{V}}{b_{w} \cdot d}

(7.13)

avec:

•

\overset{—}{V} = 1.4 V_{u}

• b_w : épaisseur du linteau ou du voile

• d : hauteur utile avec d = 0.9h

• h : hauteur totale de la section brute

7.7.3 Ferraillages des linteaux

Premier cas : $τ_{b} \leq (0.06 f_{c 28})$

Les linteaux sont calculés en flexion simple, avec les efforts M et V.

On devra disposer :

• des aciers longitudinaux de flexion (A_l)

• des aciers transversaux (A_t)

• des aciers en partie courante (aciers de peau) (A_c)

a) Aciers longitudinaux :

Les aciers longitudinaux inférieurs et supérieurs sont calculés par Eqn. (7.14):

A_{l} \geq \frac{M}{z \cdot f_{e}}

(7.14)

avec : z = h − 2d'

où:

• h : hauteur totale de la section du linteau

• d' : distance d'enrobage

• M : moment dû à l'effort tranchant (

\overset{—}{V}

) avec

\overset{—}{V} = 1.4 V_{u}

b) Aciers transversaux :

(a) Premier sous- cas : linteaux longs (

[λ_{g} = \frac{l}{h}] > 1

)

On doit vérifier :

s \leq \frac{A_{t} \cdot f_{e} \cdot z}{\overset{—}{V}}

(7.15)

120 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

avec : z = h − 2d'

o�:

� s : espacement des cours d'armatures transversales

� A_t : section d'un cours d'armatures transversales

�

\overset{—}{V}

: effort tranchant, dans la section consid�r�e, �gal � (1.4V_u)

� l : port�e du linteau

(b) Deuxi�me sous- cas : linteaux courts (

[λ_{g} = \frac{l}{h}] \leq 1

)

On doit v�rifier Eqn. (7.16) :

s \leq \frac{A_{t} \cdot f_{e} \cdot l}{V + A_{t} \cdot f_{e}}

(7.16)

avec:

V_{1} = \frac{| M_{c i} + M_{c j} |}{l_{i j}}

(7.17)

o�:

� V₂ = 2.V_u

�

\overset{—}{V} = \min (V_{1}, V_{2})

et:

� M_ci et M_cj : moments � r�sistants ultimes � des sections d'about, � gauche et � droite du linteau de port�e, l_ij, et calcul�s par :

M_{c} = A_{l} \cdot f_{e} \cdot z

avec : z = h − 2d', (cf. Figure (7.10))

_ij i j M_ci M_cj Vi = |Mci + Mcj| / lij

Figure 7.10: Effort tranchant et moment dans le linteau

Deuxi�me cas : $τ_{b} > (0.06 f_{c 28})$

Dans ce cas, il y a lieu de disposer les ferraillages longitudinaux (sup�rieurs et inf�rieurs), transversaux et en zone courante (armatures de peau) suivant les minimum r�glementaires.

Les efforts (M, V) sont repris par des bielles diagonales (de compression et de traction) suivant l'axe moyen des armatures diagonales, de section A_D, � disposer obligatoirement (cf. Figure (7.11)). Le calcul de ces armatures se fait suivant la formule :

121 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

A_{D} = \frac{V}{2 \cdot f_{e} \cdot sin (α)}

(7.18)

avec :

$tg (α) = \frac{h - 2 d'}{l}$ : (cf. Figure (7.12))

$V = V_{calcul}$ (sans majoration).

_c F_t F_t F_c h l α d'

Figure 7.11: Efforts dans les bielles du linteau

_c F_t l h Coupe A-A( a) A_t A_l b

Figure 7.12: Armatures de linteaux

122 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Armatures de linteaux

$A_{l}, {A'}_{l} \geq 0.0015 b_{w} h$

$A_{c} \geq 0.0020 b_{w} h$

A_D

$\geq 0.0015 b_{w} h$ : si $τ_{b} > 0.06 f_{c 28}$

$= 0$ : si $τ_{b} \leq 0.06 f_{c 28}$

A_t

$\geq 0.0015 b_{w} s$ : si $τ_{b} \leq 0.025 f_{c 28}$

$\geq 0.0025 b_{w} s$ : si $τ_{b} > 0.025 f_{c 28}$

Ferraillage minimal (cf. Figure (7.12))

a) Aciers longitudinaux :

(A_{l}, {A'}_{l}) \geq 0.0025 b_{w} \cdot h

(7.19)

b) Armatures transversales :

pour $τ_{b} \leq 0.025 f_{c 28}$ :

A_{t} \geq 0.0015 b_{w} \cdot s

(7.20)

pour $τ_{b} > 0.025 f_{c 28}$ :

A_{t} \geq 0.0025 b_{w} \cdot s

(7.21)

c) Armatures en section courante (armatures de peau): Les armatures longitudinales interm�diaires ou de peau A_c (2 nappes) doivent �tre au total d'un minimum �gal � 0.20%.

7.7.4 Ferraillages des voiles et des trumeaux

Dispositions g�n�rales

Les trumeaux et les voiles seront calcul�s en flexion compos�e avec effort tranchant. L'effort normal de compression de calcul est limit� par la prescription de l'Eqn. (7.11).

Moyennant la satisfaction des conditions de dimensionnement fix�es au � 7.7.1, le calcul des voiles et des trumeaux se fera exclusivement dans la direction de leur plan moyen en appliquant les r�gles de b�ton arm� en vigueur; en outre :

� Les voiles �lanc�s correspondent � ((h_w/l_w) > 2.0) : le diagramme de moment fl�chissant de calcul, en fonction de la hauteur, est donn� par une enveloppe lin�aire, du diagramme du moment fl�chissant obtenu par le calcul de structure, d�plac�e verticalement (d�calage de traction) d'une distance �gale � la hauteur (h_cr) de la zone critique du voile (cf. Figure (7.13)).

� Les voiles courts correspondent � ((h_w/l_w) ≤ 2.0).

� Les voiles de grandes dimensions correspondent � ((h_w/l_w) ≤ 2/3) (cf. Annexe D).

Commentaire (1): Les voiles courts et les voiles de grandes dimensions, il n'est pas n�cessaire de modifier les moments fl�chissants, r�sultant du calcul de structure.

Commentaire (2): L'enveloppe de calcul, du diagramme de moment fl�chissant, est construite en deux �tapes :

123 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

la premi�re �tape consiste � avoir l�enveloppe lin�aire qui joint le moment maximal � la base � celui au sommet.
La deuxi�me �tape consiste � d�caler cette enveloppe lin�aire verticalement par la hauteur critique.

Le diagramme du moment fl�chissant, pour les syst�mes � contreventement mixte, peut �ventuellement �tre n�gatif dans les �tages sup�rieurs (cf. Figure (7.13b)).

_cr 2- Enveloppe linéaire 1- Diagramme de moment fléchissant issu de l'analyse h_cr h_w (a) M h h_cr h_w (b)

Figure 7.13: Enveloppe de calcul pour les moments fl�chissants

La hauteur, h_cr, de la zone critique au-dessus de la base du voile est estim�e comme suit (cf. Figure (7.13)) :

h_{cr} = max (l_{w} : \frac{h_{w}}{6})

(7.22)

et :

h_{cr} \leq \{\begin{cases} 2. l_{w} \\ h_{e} : pour n \leq 6 niveaux \\ 2. h_{e} : pour n > 6 niveaux \end{cases}

(7.23)

o� :

�

h_{e}

est la hauteur libre, de chaque niveau, la base �tant le niveau des fondations ou de l�encastrement dans le soubassement, en pr�sence de diaphragmes et de voiles p�riph�riques ad�quats ;

�

h_{w}

est la hauteur totale du voile (cf. Figure (7.14)).

Pour les syst�mes � contreventement mixte, contenant des voiles �lanc�s, l'enveloppe de calcul modifi�e, pour les efforts tranchants, est donn�e par la Figure (7.15).

124 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

_cr h_e h_w l_w

Figure 7.14: Zone critique � la base du voile

Commentaire : L’enveloppe de calcul du diagramme des efforts tranchants est construite en trois �tapes :

� La premi�re �tape consiste � amplifier le diagramme initial de 40%.

� La deuxi�me �tape consiste � maintenir la courbe amplifi�e de la base du voile jusqu�� une hauteur �gale � (h_w/3).

� La troisi�me �tape consiste en une enveloppe lin�aire entre (h_w/3) et le sommet du voile.

L’enveloppe de calcul modifi�e pour les efforts tranchants est valable uniquement pour les syst�mes � contreventement mixte. Cette modification est faite pour tenir compte des incertitudes dues aux modes sup�rieurs.

_u 1- Courbe d'effort tranchant issue de l'analyse 2- Effort tranchant amplifié 3- Effort tranchant de calcul h_w/3 2h_w/3 V/2

Figure 7.15: Enveloppe de calcul pour les efforts tranchants dans les voiles �lanc�s des syst�mes � contreventement mixte

125 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Ferraillage des éléments de rive

Le béton situé aux extrémités des voiles (élément de rive) est confiné sur une longueur, l_c, mesurée à partir du bord du voile jusqu’au point correspondant à une déformation critique du béton prise égale à $ε_{cu} = 0,35 %$ (cf. Figure (7.16)).

_u X_u ε_cu ε_cu,c l_c l_w b_w b_c=b_w

Figure 7.16: Eléments de rive pour les voiles

La longueur, l_c, de l’élément de rive doit respecter la condition :

l_{c} \geq max (0,15 l_{w} : 1,5 b_{w})

(7.24)

avec :

• l_w : longueur du voile

• b_w : largeur de l’âme du voile

L’épaisseur, b_c, des parties confinées de la section du voile (élément de rive) ne doit pas être inférieure à 200 mm. De plus, si la longueur de la partie confinée ne dépasse pas la valeur maximale max(2b_w ; 0.2l_w), il convient que b_c ne soit pas inférieure à h_e/15, h_e étant la hauteur d’étage. Si la longueur de la partie confinée excède la valeur maximale max(2b_w ; 0.2l_w), il convient alors que b_c ne soit pas inférieure à h_e/10 (cf Figure (7.17)).

_w b_c > h_e/10 l_c > 2b_w, 0.2l_w b_w b_c > h_e/15 l_c ≤ 2b_w, 0.2l_w

Figure 7.17: Epaisseur minimale des éléments de rive confinés

L’élément de rive peut comprendre des membrures orthogonales aux voiles. Dans ce cas, si le voile est relié à une membrure raidisseuse d’une épaisseur (b_f ≥ h_e/15) et d’une longueur ...

126 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

(l_f ≥ h_e/5) et si l��l�ment de rive confin� doit �tre prolong� au-del� de la membrure dans l��me sur une longueur suppl�mentaire allant jusqu�� (3b_w), alors l��paisseur de l��l�ment de rive confin�, b_c, reste �gale � b_w.

_w l_f l_f > h_e/5 b_f ≥ h_e/15 b_f b_w < 3b_c ε_cu b_c= b_w b_w < 3b_c ε_cu

Figure 7.18: Epaisseur minimale des �l�ments de rive confin�s, dans les voiles avec de larges ailes

Le pourcentage des armatures longitudinales, dans les �l�ments de rive, doit rester au moins �gal � 0.5% de la surface de la zone confin�e.

Les armatures verticales, des �l�ments de rive, devraient �tre confin�es avec des cadres et/ou des �triers horizontaux dont l�espacement vertical doit satisfaire la condition suivante :

s_{t} \leq min (b_{0} / 3; 12.5 cm; 6. φ_{l})

(7.25)

o� : $φ_{l}$ repr�sente le diam�tre minimal des armatures longitudinales, dans les �l�ments de rive ; en outre $φ_{l} \geq 12 mm$ .

La distance horizontale entre deux barres verticales ligatur�es ne doit pas d�passer 20cm.

La section des armatures de confinement dans les �l�ments de rive, (A_t), mesur�e dans le sens parall�le � l��paisseur du voile, doit �tre pr�sente sur la hauteur (h_cr) et doit satisfaire les conditions :

A_{t} \geq 0.09 s_{t} \cdot b_{0} \cdot \frac{f_{c 28}}{f_{e}}

(7.26)

A_{t} \geq 0.3 s_{t} \cdot b_{0} \cdot (\frac{A_{g}}{A_{c}} - 1) \cdot \frac{f_{c 28}}{f_{e}}

(7.27)

127 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

o� :

� b₀ repr�sente la largeur du noyau confin�e de l'�l�ment de rive

� (A_g/A_c) repr�sente le rapport de la surface totale de l'�l�ment de rive sur sa surface confin�e

Au-dessus de la zone critique, et en respectant la disposition de contreventement en voiles dans deux directions orthogonales, le calcul des voiles et des trumeaux se fera exclusivement dans la direction de leur plan moyen, en appliquant les r�gles de b�ton arm� en vigueur.

Il convient, en outre, de pr�voir des �l�ments de rive sur un niveau suppl�mentaire, avec au moins la moiti� des armatures de confinement requises dans la zone critique.

Ferraillage de l'�me

� Aciers verticaux

Les armatures d'�me doivent se composer de deux treillis de barres ayant les m�mes caract�ristiques d'adh�rence, reli�s par des �triers espac�s d'environ 500 mm.

Le diam�tre maximal, φ_max, des armatures d'�me doivent respecter la condition :

8 mm \leq φ_{max} \leq b_{w} / 8

(7.28)

L'espacement des armatures d'�me ne doit pas �tre sup�rieur � 250 mm ou 25 fois le diam�tre des barres, en prenant la plus petite valeur.

Les barres verticales du dernier niveau doivent �tre munies de crochets � la partie sup�rieure. Toutes les autres barres n'ont pas de crochets (jonction par recouvrement).

� Aciers horizontaux

Les barres horizontales doivent �tre munies de crochets. Dans le cas o� il existe des extr�mit�s confin�es, les barres horizontales peuvent �tre ancr�es sans crochets si les dimensions des talons permettent la r�alisation d'un ancrage droit.

Le ferraillage horizontal, n�cessaire pour la r�sistance � l'effort tranchant, doit satisfaire Eqn. (7.29):

\frac{A_{h}}{s} \geq \frac{\overset{—}{V}}{z \cdot f_{e}}

(7.29)

avec:

\overset{—}{V}

: effort tranchant de calcul,

\overset{—}{V} = 1.4 V_{u}

- z: distance entre les centres de gravit� des armatures des deux extr�mit�s confin�es.

7.7.5 Conditions de ductilit� locale

Dans les voiles de section rectangulaire, le rapport m�canique en volume des armatures de confinement requises, ω_wd, dans les �l�ments de rive, doit respecter la condition ci-dessous :

α ω_{wd} = 30 \cdot μ_{φ} \cdot (v_{d} + ω_{v}) \cdot ε_{sy,d} \frac{b_{c}}{b_{0}} - 0.035

(7.30)

ω_{wd} = \frac{volume des armatures de confinement}{volume du noyau en béton} \cdot

f_ydf_cd

(7.31)

avec :

\frac{f_{yd}}{f_{cd}} = \frac{f_{e}}{f_{c 28}} \cdot \frac{γ_{b}}{γ_{s}}

(7.32)

Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME 128

o� :

� μ_φ : Valeur requise du coefficient de ductilit� en courbure ;

� ε_sy : Valeur de la d�formation � la limite �lastique de l'acier, donn�e comme suit :

ε_{sy} = \frac{f_{e}}{E_{s}}

(7.33)

� E_s : module d'�lasticit� de l'acier

� v_d : effort normal r�duit, cas d'une section rectangulaire

� ω_v : pourcentage normalis� des armatures verticales d'�mes

ω_{v} = \frac{A_{sv}}{(l_{w} - 2 l_{c}) \cdot b_{w}} \cdot \frac{f_{yd}}{f_{cd}}

(7.34)

� A_sv : section de ferraillage correspondant � la section de l'�me du voile

� f_yd : valeur de calcul de la limite d'�lasticit� de l'acier

� f_cd : valeur de calcul de la r�sistance du b�ton � la compression

� α : coefficient d'efficacit� du confinement, �gal � (α_n ⋅ α_s), avec :

{\begin{cases} α_{n} = 1 - \underset{n}{Σ} (\frac{b_{i}^{2}}{6 b_{0} h_{0}}) \\ α_{s} = (1 - \frac{t}{2 b_{0}}) (1 - \frac{t}{2 h_{0}}) \end{cases}

(7.35)

- n : nombre total de barres longitudinales lat�ralement maintenues par des armatures de confinement ou des �pingles ;

- b_i : distance entre des barres maintenues cons�cutives (cf. Figure (7.2a))

- b₀, h₀, t : grandeurs g�om�triques (cf. Figure (7.2a)).

Il convient de pr�voir une valeur minimale de ω_wd �gale � 0.12 dans la zone critique � la base du voile.

Le coefficient de ductilit� en courbure (μ_φ) peut �tre d�termin� selon Eqn. (7.36), en fonction de la p�riode fondamentale (T₀), de la valeur (T₂) du spectre de calcul, du coefficient de comportement (R/Q_F) et du rapport (M_ED/M_RD).

μ_{φ} = {\begin{cases} 2 \cdot (\frac{R}{Q_{F}} \cdot \frac{M_{ED}}{MRD}) - 1, si T_{0} \geq T_{2} \\ 1 + 2 \cdot [(\frac{R}{Q_{F}} \cdot \frac{M_{ED}}{MRD}) - 1] \cdot \frac{T_{2}}{T_{0}}, si T_{0} < T_{2} \end{cases}

(7.36)

M_ED est le moment fl�chissant issu de l'analyse (enveloppe de calcul d�cal�e de h_cr) � la base du mur (cf Figure (7.13)); M_RD est la r�sistance � la flexion de calcul.

La position de l'axe neutre, x_u, correspondant � la courbure ultime apr�s �clatement du b�ton situ� hors du noyau confin� des �l�ments de rive peut �tre estim�e comme suit :

x_{u} = (v_{d} + ω_{v}) \cdot \frac{l_{w} \cdot b_{c}}{b_{0}}

(7.37)

Les param�tres de l'Eqn. (7.37) sont d�finis dans les sections pr�c�dentes (cf. Eqns. (7.11) & (7.34), Figures (7.16)).

129 Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME

Pour calculer la longueur comprim�e des parties de rive, l_c,calcul, il est n�cessaire de calculer le raccourcissement limite � la rupture, ε_cu,c, du b�ton comprim�:

ε_{cu,c} = 0.0035 + 0.1 \cdot α \cdot ω_{wd}

(7.38)

soit donc :

l_{c,calcul} = x_{u} \cdot (1 - \frac{ε_{cu}}{ε_{cu,c}})

(7.39)

avec :

ε_{cu} = 0.0035

Cette longueur l_c,calcul doit �tre sup�rieure � max(0.15l_w ; 1.5b_w).

Ferraillage de la zone sup�rieure

La zone sup�rieure des voiles �lanc�s peut �tre consid�r�e comme une zone �lastique devant r�sister aux sollicitations ; son dimensionnement peut �tre conduit selon les r�gles classiques de b�ton arm�. Pour �viter toute plastification de cette zone, les sollicitations de calcul sont constitu�es par l'enveloppe des moments et/ou de l'effort tranchant amplifi�. Les dispositions ci-dessous doivent �tre respect�es :

� les barres verticales principales d'extr�mit� doivent �tre stabilis�es contre le ph�nom�ne de flambement ;

� Les barres horizontales doivent �tre munies de crochets � leurs extr�mit�s.

Voiles courts

Il s'agit du calcul classique de b�ton arm� d�fini par la r�glementation technique en vigueur. Pour ce type d'�l�ments, la rupture pr�dominante est due � l'effort tranchant; en effet, leurs ruptures, par l'effort tranchant, ne sont pas ductiles.

R�gles communes

Les longueurs de recouvrement doivent �tre �gales � :

� 60φ_l pour les barres situ�es dans les zones IV, V et VI ;

� 50φ_l pour les barres situ�es dans les zones I, II et III.

Le long des joints de reprise de coulage, l'effort tranchant doit �tre pris par les aciers de couture dont la section doit �tre calcul�e avec la formule :

A_{vj} = 1.1 (\frac{\overset{—}{V}}{f_{e}})

(7.40)

avec :

\overset{—}{V} = 1.4 V_{u}

Seul est rajout� l'�cart entre la section obtenue par Eqn. (7.40) et celle des barres existantes. Elle doit �tre constitu�e d'armatures de diam�tre minimum de 10mm avec une longueur minimum d'ancrage de (50φ_l).

Chapter 7. STRUCTURES EN BETON ARME 130

7.8 JONCTION D'ARMATURES

Il ne doit pas y avoir de jonction par recouvrement par soudure � l'int�rieur des zones critiques des �l�ments de structure :

� l₀ : longueur minimale de recouvrement

� a : distance entre barres

� φ : diam�tre de la barre tendue

Il peut y avoir des jonctions par coupleurs m�caniques dans les poteaux et les voiles, si le fonctionnement de ces dispositifs est valid� par des essais appropri�s en conformit� aux normes d'essais portant sur les dispositifs de raboutage m�canique des barres.

₀ F_s F_s ≤ 50mm ≤ 4φ F_s F_s F_s F_s a ≥ 2φ ≥ 20mm

Figure 7.19: Recouvrements voisins

Les recouvrements des barres doivent respecter les dispositions de la Figure (7.19), et ne doivent pas �tre dispos�es dans des zones fortement sollicit�es (rotules plastiques, par exemple).

7.9 DISPOSITIONS PROPRES AUX DALLES ET AUX DIAPHRAGMES

Il doit exister un cha�nage p�riph�rique continu (cf. Figure (7.20)), d�au moins 3cm² de section d�acier et un cha�nage, au croisement de chaque �l�ment de contreventement avec le plancher, de section minimale, �gale 1.5cm², et respectant la r�gle de:

� (0.28L) dans le cas de contreventement par voile

� (0.50L) dans le cas de contreventement par portiques

avec:
L (unit�: m) : largeur cha�n�e.

Figure 7.20: Chainages des dalles et des diaphragmes

Bibliothèque

RPA 2024 RÈGLES PARASISMIQUES ALGÉRIENNES RÉPUBLIQUE ALGÉRIENNE RPA 2024 (Version Finale) PDF HTML Règlement Parasismique Algérien — Édition 2024

RPA 2024 (Version Finale)

RPA 2024 (Original Reference) RPA 2024 (Référence Originale)

3.1 Classification des zones sismiques

Classification sismique des wilayas d'Algérie

3.2 Classification des sites

3.2.1 Catégories et critères de classification

3.2.2 Conditions de site : investigations approfondies et études spécifiques

3.2.3 Etapes pour classer un site

3.3 Actions sismiques

3.3.1 Spectre de réponse élastique horizontal

Déplacement de calcul du sol

Spectre de réponse élastique en déplacement

3.3.2 Spectre de réponse élastique vertical

3.3.3 Spectre de calcul

3.3.4 Représentation temporelle de l'action sismique

Accélérogrammes artificiels

Accélérogrammes enregistrés

Modèle spatial de l'action sismique

Magnitude et durée des accélérogrammes

3.4 Classification des bâtiments selon leur importance

3.5 Classification des systèmes de contreventement

A) Structures en béton armé

1. Système à ossature

2. Système à contreventement mixte, équivalent à une ossature

3. Système à ossature ou système mixte équivalent à ossature, avec remplissage en maçonnerie rigide

4. Système à contreventement mixte, équivalent à des voiles

5. Système de contreventement constitué par des voiles

6. Système à ossature à noyau ou à effet noyau

7. Système fonctionnant en console verticale à masses réparties prédominantes

8. Système en pendule inversé

9. Système de voiles de grandes dimensions en béton peu armé

B) Structures en acier

10. Ossatures en portiques sans remplissage ou avec remplissage isolé

11. Ossatures en portiques avec remplissage en maçonnerie rigide

12. Ossatures avec palées de contreventement à barres centrées

13. Ossatures en portiques avec palées de contreventement à barres centrées

14. Système en pendule inversé

C) Structures associant les profilés formés à froid (PAF)

15. Système de contreventement en panneaux en PAF

16. Système de contreventement en PAF en diagonales tendues

D) Structures en maçonnerie

17. Structures en maçonnerie porteuse chaînée

E) Structures en bois

18. Consoles ; poutres à joints cantilevers

19. Poutres, Arcs à deux ou trois articulations, Treillis assemblés par connecteurs à dents

20. Murs en ossature et diaphragmes collés assemblés entre eux par clous ou boulons, Treillis avec assemblage broché et boulonné, Ossatures avec remplissage non porteur

21. Portique hyperstatique avec assemblages boulonnés ou brochés, Treillis avec assemblages cloués

F) Autres structures

22. Structure à ossature métallique avec contreventement par diaphragme

23. Structure à ossature métallique avec contreventement par noyau ou à effet noyau en béton armé

24. Structure à ossature métallique avec contreventement par voiles en béton armé

25. Structure à ossature métallique avec contreventement mixte composé d'un noyau en béton armé et de palées métalliques en périphérie

26. Structure à ossature métallique avec contreventement mixte composé d'un noyau en béton armé et de portiques métalliques en périphérie

3.6 Coefficient de comportement global de la structure

3.7 Classification des bâtiments selon leur configuration

3.7.1 Régularité

3.7.2 Un bâtiment est classé régulier en plan

3.7.3 Un bâtiment est classé régulier en élévation

3.7.4 Un bâtiment est classé régulier

3.8 Facteur de qualité

4. RÈGLES DE CALCUL

4.1 Choix de la méthode de calcul

4.1.1 Méthodes utilisables

4.1.2 Conditions d'application de la méthode statique équivalente

4.1.3 Méthodes dynamiques

4.2 Méthode statique équivalente

4.2.1 Principe

4.2.2 Modélisation

4.2.3 Calcul de la force sismique totale

4.2.4 Estimation de la période fondamentale de la structure (T)

4.2.5 Distribution de la force sismique (V)

4.2.6 Effets de la torsion

4.3 Méthode d'analyse modale spectrale

4.3.1 Principe

4.3.2 Modélisation

4.3.3 Nombre de modes à retenir

4.3.4 Combinaison des réponses modales

4.3.5 Effet de la torsion accidentelle

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